【題目】如圖，海中有一燈塔C，它的周圍11海里內(nèi)有暗礁．一漁船以18海里/時的速度由西向東航行，在A點測得燈塔C位于北偏東60°的方向上，航行40分鐘到達B點，此時測得燈塔C位于北偏東30°的方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？

【答案】繼續(xù)向東航行，有觸礁的危險．

【解析】

過C作CD⊥AB延長線于點D，根據(jù)已知分別在Rt△CBD中，在Rt△ADC中用式子表示CD，從而求得CD的長，再與11作比較，若大于11則沒有危險，否則有危險．

試題解析：如圖，過C作CD⊥AB延長線于點D，

解：

易求AB=18×=12（海里）．

在Rt△CBD中，∠CBD=60°，

在Rt△ADC中，∠CAB=30°，

∵∠CBD=∠CAB+∠ACB=60°

∴∠ACB=∠CAB=30°，

∴BC=AB=12海里，

則CD=BCsin∠CBD=BCsin60°=BC，

∴CD=6（海里）

∵6＜11，

∴繼續(xù)向東航行，有觸礁的危險．

練習冊系列答案
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結論：①；②；③若為任意實數(shù)，則；④a-b+c>0；⑤若，且，則．其中，正確結論的個數(shù)為( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】若一個三位數(shù)的百位上的數(shù)字減去十位上的數(shù)字等于其個位上的數(shù)字，則稱這個三位數(shù)為“差數(shù)”，同時，如果百位上的數(shù)字為、十位上的數(shù)字為，三位數(shù)是“差數(shù)”，我們就記：，其中，，．例如三位數(shù)514．∵，∴514是“差數(shù)”，∴．

（1）已知一個三位數(shù)的百位上的數(shù)字是6，若是“差數(shù)”，，求的值；

（2）求出小于300的所有“差數(shù)”的和，若這個和為，請判斷是不是“差數(shù)”，若是，請求出；若不是，請說明理由．

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【題目】在長春創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，需鋪設兩段長度相等的彩色道磚，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工．甲、乙兩隊所鋪設彩色道磚的長度（米）與施工時間時之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．請解答下列問題：

（1）甲隊的速度是_______米時．

（2）當時，求乙隊鋪設彩色道磚的長度與之間的函數(shù)關系式．

（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖小時后；施工速度增加到米時，結果兩隊同時完成了任務．求甲隊從開始施工到完工所鋪設的彩色道磚的長度．

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【題目】日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況．如圖①，當前后房屋都朝向正南時，日照間距系數(shù)=L：（H﹣H1），其中L為樓間水平距離，H為南側樓房高度，H1為北側樓房底層窗臺至地面高度．

如圖②，山坡EF朝北，EF長為15m，坡度為i=1：0.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點的距離為4m．

（1）求山坡EF的水平寬度FH；

（2）欲在AB樓正北側山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處至少多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2 ．D為BC邊一點，且BD：DC＝1：2．以D為一個點作等邊△DEF，且DE＝DC連接AE，將等邊△DEF繞點D旋轉一周，在整個旋轉過程中，當AE取得最大值時AF的長為_____．

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【題目】“2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項：A，“全程馬拉松”、B，“半程馬拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．

（1）小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率為　 　；

（2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率．

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【題目】如圖，是的內(nèi)接三角形，的角平分線交于點，交于點，過點作直線．

（1）判斷直線與的位置關系，并說明理由；

（2）若在上取一點使，求證：是的平分線；

（3）在（2）的條件下，若，，求的長．

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【題目】如圖，等腰中，，．動點在上以每分鐘5個單位長度的速度從點出發(fā)向點移動，過作交邊于點，連結、．設點移動的時間為．

（1）求、兩點的坐標；

（2）計算：當面積最大時，的值；

（3）在（2）的條件下，邊上是否還存在一個點，使得？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，試說明理由．

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