Question

【題目】在一次課外實(shí)踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．如圖，現(xiàn)測得∠ABC=30°，∠CBA=15°，AC=200米，請計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】A、B兩個(gè)涼亭之間的距離約為283米．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC延長線于點(diǎn)D，根據(jù)∠ABC=30°、∠CBA=15°求得∠CAD=45°，RT△ACD中由AC=200米知AD=ACcos∠CAD，再根據(jù)AB=可得答案．

試題解析：過點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC延長線于點(diǎn)D，

∵∠B=30°，

∴∠BAD=60°，

又∵∠BAC=15°，

∴∠CAD=45°，

在RT△ACD中，∵AC=200米，

∴AD=ACcos∠CAD=200×=100（米），

∴AB===200≈283（米），

答：A、B兩個(gè)涼亭之間的距離約為283米．