【題目】已知直線軸交于點A(-6,0),與軸交于點B.

(1)求b的值;

(2)把△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A落在軸的處,點B若在軸的處;

①求直線的函數(shù)關(guān)系式;

②設(shè)直線AB與直線交于點C,長方形PQMN是△的內(nèi)接長方形,其中點P,Q在線段 上,點M在線段上,點N在線段AC上.若長方形PQMN的兩條鄰邊的比為1∶2,試求長方形PQMN的周長.

【答案】(1)b=3;(2)①直線的解析式為;②當PN∶PQ=1∶2時,矩形PQMN的周長為12, 當PQ∶PN =1∶2時,矩形PQMN的周長為9.

【解析】試題分析:1)點在直線上,直接代入即可得;
2①根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)后坐標,即可得解析式;
②根據(jù)幾何圖形,確定四點的關(guān)系即可確定周長.

試題解析:⑴把 (6,0)代入,得

⑵①,令,得,

(0,3).

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知 ,

(0,6), (30)

設(shè)直線的解析式為,

,

解得

∴直線的解析式為.

②∵點,

∴設(shè) (, )()

∵四邊形為長方形,

)

,

,0).

(, ).

∵點

,

解得,

此時, ,

∴矩形的周長為 ,

)

=,

Q(,0)

M(, ),

∵點M,

,

解得,

此時

∴矩形的周長為 ,

綜上所述,當時,矩形的周長為12 時,矩形的周長為9.

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度數(shù)

90

93

102

113

114

120

天數(shù)

1

1

2

3

1

2

1)寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù);

2)若當?shù)孛慷入姷膬r格是0.5元,寫出該校應(yīng)付電費y(元)與天數(shù)xx取正整數(shù),單位:天)的函數(shù)關(guān)系式.

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