精英家教網(wǎng)如圖,圓A、圓B的半徑分別為4、2,且AB=12.若作一圓C使得三圓的圓心在同一直在線,且圓C與圓A外切,圓C與圓B相交于兩點(diǎn),則下列何者可能是圓C的半徑長(  )
A、3B、4C、5D、6
分析:首先找到一個(gè)圓和圓A和圓B都外切,求出該圓的半徑,然后再找到圓C和圓A外切和圓B相內(nèi)切時(shí),圓C半徑的取值.
解答:解:當(dāng)圓C和兩圓都外切時(shí),
根據(jù)題意我們可知圓C的半徑r=3,
當(dāng)圓C和圓A外切和圓B相內(nèi)切時(shí),
圓C的半徑r=5,
故圓C與圓A外切,圓C與圓B相交于兩點(diǎn),
圓C的半徑取值范圍為3<r<5,
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的知識點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓心距和兩圓半徑之間的關(guān)系進(jìn)行著手解答,本題比較簡單.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2002•甘肅)(在下面的(I)(II)兩題中選做一題,若兩題都做,按第(I)題評分)
(I)如圖,在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng),但與A、B不重合,過B、C、D三點(diǎn)的圓交AC于E,連接DE.
(1)設(shè)AD=x,CE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x2+(4m+1)x+2m=0的一個(gè)整數(shù)根時(shí),求m的值.

(II)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)A(0,-3)為圓心作圓與x軸相切,⊙B與⊙A外切干點(diǎn)P,B點(diǎn)在x軸正半軸上,過P點(diǎn)作兩圓的公切線DP交y軸于D,交x軸于C,
(1)設(shè)⊙A的半徑為r1,⊙B的半徑為r2,且r2=r1,求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式,
(2)若⊙A的位置、大小不變,點(diǎn)B在X軸正半軸上移動(dòng),⊙B與⊙A始終外切.過D作⊙B的切線DE,E為切點(diǎn).當(dāng)DE=4時(shí),B點(diǎn)在什么位置?從解答中能發(fā)現(xiàn)什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(11)(解析版) 題型:解答題

(2002•甘肅)(在下面的(I)(II)兩題中選做一題,若兩題都做,按第(I)題評分)
(I)如圖,在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng),但與A、B不重合,過B、C、D三點(diǎn)的圓交AC于E,連接DE.
(1)設(shè)AD=x,CE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x2+(4m+1)x+2m=0的一個(gè)整數(shù)根時(shí),求m的值.

(II)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)A(0,-3)為圓心作圓與x軸相切,⊙B與⊙A外切干點(diǎn)P,B點(diǎn)在x軸正半軸上,過P點(diǎn)作兩圓的公切線DP交y軸于D,交x軸于C,
(1)設(shè)⊙A的半徑為r1,⊙B的半徑為r2,且r2=r1,求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式,
(2)若⊙A的位置、大小不變,點(diǎn)B在X軸正半軸上移動(dòng),⊙B與⊙A始終外切.過D作⊙B的切線DE,E為切點(diǎn).當(dāng)DE=4時(shí),B點(diǎn)在什么位置?從解答中能發(fā)現(xiàn)什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2002•甘肅)(在下面的(I)(II)兩題中選做一題,若兩題都做,按第(I)題評分)
(I)如圖,在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng),但與A、B不重合,過B、C、D三點(diǎn)的圓交AC于E,連接DE.
(1)設(shè)AD=x,CE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x2+(4m+1)x+2m=0的一個(gè)整數(shù)根時(shí),求m的值.

(II)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)A(0,-3)為圓心作圓與x軸相切,⊙B與⊙A外切干點(diǎn)P,B點(diǎn)在x軸正半軸上,過P點(diǎn)作兩圓的公切線DP交y軸于D,交x軸于C,
(1)設(shè)⊙A的半徑為r1,⊙B的半徑為r2,且r2=r1,求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式,
(2)若⊙A的位置、大小不變,點(diǎn)B在X軸正半軸上移動(dòng),⊙B與⊙A始終外切.過D作⊙B的切線DE,E為切點(diǎn).當(dāng)DE=4時(shí),B點(diǎn)在什么位置?從解答中能發(fā)現(xiàn)什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2002•甘肅)(在下面的(I)(II)兩題中選做一題,若兩題都做,按第(I)題評分)
(I)如圖,在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng),但與A、B不重合,過B、C、D三點(diǎn)的圓交AC于E,連接DE.
(1)設(shè)AD=x,CE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x2+(4m+1)x+2m=0的一個(gè)整數(shù)根時(shí),求m的值.

(II)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)A(0,-3)為圓心作圓與x軸相切,⊙B與⊙A外切干點(diǎn)P,B點(diǎn)在x軸正半軸上,過P點(diǎn)作兩圓的公切線DP交y軸于D,交x軸于C,
(1)設(shè)⊙A的半徑為r1,⊙B的半徑為r2,且r2=r1,求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式,
(2)若⊙A的位置、大小不變,點(diǎn)B在X軸正半軸上移動(dòng),⊙B與⊙A始終外切.過D作⊙B的切線DE,E為切點(diǎn).當(dāng)DE=4時(shí),B點(diǎn)在什么位置?從解答中能發(fā)現(xiàn)什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•甘肅)(在下面的(I)(II)兩題中選做一題,若兩題都做,按第(I)題評分)
(I)如圖,在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng),但與A、B不重合,過B、C、D三點(diǎn)的圓交AC于E,連接DE.
(1)設(shè)AD=x,CE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x2+(4m+1)x+2m=0的一個(gè)整數(shù)根時(shí),求m的值.

(II)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)A(0,-3)為圓心作圓與x軸相切,⊙B與⊙A外切干點(diǎn)P,B點(diǎn)在x軸正半軸上,過P點(diǎn)作兩圓的公切線DP交y軸于D,交x軸于C,
(1)設(shè)⊙A的半徑為r1,⊙B的半徑為r2,且r2=r1,求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式,
(2)若⊙A的位置、大小不變,點(diǎn)B在X軸正半軸上移動(dòng),⊙B與⊙A始終外切.過D作⊙B的切線DE,E為切點(diǎn).當(dāng)DE=4時(shí),B點(diǎn)在什么位置?從解答中能發(fā)現(xiàn)什么?

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