已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求代數(shù)式x2-2xy+y2的值．
分析：先將x、y分母有理化，再將x、y的值代入因式分解后的代數(shù)式即可解答．
解答：解：∵x=
3
-
2
3
+
2
=
(
3
-
2
)2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3+2-2
6
3-2
=5-2
6
；
y=
3
+
2
3
-
2
=
(
3
+
2
)2
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+2+2
6
3-2
=5+2
6
．
原式=（x-y）2=（5-2
6
-5-2
6
）2=96．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值，熟悉分母有理化及因式分解即可輕松解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知m-n=-
23
，則2+m-n=
 
，7-3m+3n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=
3
+
2
3
-
2
，y=
3
-
2
3
+
2
，求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
(x+y)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x-y=
23
，則代數(shù)式4x-5y+2-x+2y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠a=39°23′，則∠a的補角的度數(shù)是
140°37′
140°37′
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數(shù)），則a+b的值為（　�。�

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