【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點,過、兩點分別作軸的垂線,垂足分別為點、,連接、,則四邊形的面積為( )
A.4B.8C.12D.24
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A(﹣2,0)和點B,交y軸于點C(0,2).
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若點M在拋物線上,且S△AOM=2S△BOC,求點M的坐標;
(3)如圖2,設點N是線段AC上的一動點,作DN⊥x軸,交拋物線于點D,求線段DN長度的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校開展“書香校園”活動以來,受到同學們的廣泛關注,學校為了解全校學生課外閱讀的情況,隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計表.學生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表
借閱圖書的次數(shù) | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人數(shù) | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:
______,______.
該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______,眾數(shù)是______.
請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數(shù);
若該校共有2000名學生,根據(jù)調(diào)查結果,估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,BD為⊙O的直徑,點A是劣弧BC的中點,AD交BC于點E,連結AB.
(1)求證:AB2=AE·AD;
(2)若AE=2,ED=4,求圖中陰影的面積.
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【題目】一個不透明袋子中有1個紅球,1個綠球和n個白球,這些球除顏色外無其他差別.
(1)從袋中隨機摸出一個球,記錄其顏色,然后放回,攪勻,大量重復該實驗,發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2,求n的值;
(2)若,小明兩次摸球(摸出一球后,不放回,再摸出一球),請用樹狀圖畫出小明摸球的所有結果,并求出兩次摸出不同顏色球的概率.
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【題目】如圖,已知、兩點的坐標分別為,,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點和點.
(1)求直線與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求的度數(shù);
(3)將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)角(為銳角),得到,當為多少度時,并求此時線段的長度.
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【題目】綜合與探究如圖,在正方形中,點在邊所在的直線上運動但不與點重合,點在線段.上運動,過點的直線,分別交于點.
觀察探究:(1)如圖1,當點在邊上時,判斷并說明與的數(shù)量關系;
探究發(fā)現(xiàn):(2)勤奮小組在圖1的基礎上得到圖2,點為中點時,其他條件不變,連接正方形的對角線與交于點,連接,此時, ,請利用圖2證明;
探究拓展:(3)如圖3,縝密小組在勤奮小組的啟發(fā)下,當點在點右側(cè)時,如果(2)中的其他條件不變,直線分別交直線于點,他們發(fā)現(xiàn)線段與之間存在數(shù)量關系,線段與之間也存在數(shù)量關系,請你直接寫出.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,點D是⊙O上的一點,點C是直徑AB延長線上一點,連接BD,CD,且∠A=∠BDC.
(1)求證:直線CD是⊙O的切線;
(2)若CM平分∠ACD,且分別交AD,BD于點M,N,當DM=2時,求MN的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某區(qū)八年級學生的睡眠情況,隨機抽取了該區(qū)八年級學生部分學生進行調(diào)查.已知D組的學生有15人,利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計圖表.
一、學生睡眠情況分組表(單位:小時)
組別 | 睡眠時間 |
二、學生睡眠情況統(tǒng)計圖
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)試求“八年級學生睡眠情況統(tǒng)計圖”中的a的值及a對應的扇形的圓心角度數(shù);
(2)如果睡眠時間x(時)滿足:,稱睡眠時間合格.已知該區(qū)八年級學生有3250人,試估計該區(qū)八年級學生睡眠時間合格的共有多少人?
(3)如果將各組別學生睡眠情況分組的最小值(如C組別中,取),B、C、D三組學生的平均睡眠時間作為八年級學生的睡眠時間的依據(jù).試求該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間.
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