Question

【題目】如圖1，甲、乙兩車分別從相距480km的A，B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，甲車到達(dá)C地后因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時到達(dá)A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖2，結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）乙車的速度是千米/時，乙車行駛的時間t=小時；
（2）求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中，甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）直接寫出甲車出發(fā)多長時間兩車相距8O千米．

Answer 1

【答案】
（1）80；6
（2）解：根據(jù)題意可知甲從出發(fā)到返回A地需5小時，

∵甲車到達(dá)C地后因立即按原路原速返回A地，

∴結(jié)合函數(shù)圖象可知，當(dāng)x= 時，y=300；當(dāng)x=5時，y=0；

設(shè)甲車從C地按原路原速返回A地時，即 ，

甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

將 函數(shù)關(guān)系式得： ，

解得： ，

故甲車從C地按原路原速返回A地時，

甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣120x+600

（3）解：由題意可知甲車的速度為： （千米/時），

設(shè)甲車出發(fā)m小時兩車相距8O千米，有以下兩種情況：

①兩車相向行駛時，有：120m+80（m+1）+80=480，

解得：m= ；

②兩車同向行駛時，有：600﹣120m+80（m+1）﹣80=480，

解得：m=3；

∴甲車出發(fā) 兩車相距8O千米

【解析】解：（1）∵乙車比甲車先出發(fā)1小時，由圖象可知乙行駛了80千米，
∴乙車速度為：80千米/時，乙車行駛?cè)�程的時間t=480÷80=6（小時）；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識，掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．