如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，DB長為半徑作⊙D
（1）試判斷直線AC與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若點E在AB上，且DE=DC，當(dāng)AB=3，AC=5時，求線段AE長．
（1）AC與⊙D相切；
理由如下：
過點D作DF⊥AC于F；
∵AB為⊙D的切線，AD平分∠BAC，
∴BD=DF，
∴AC為⊙D的切線；

（2）∵在Rt△ABD和Rt△AFD中
AD=AD
DB=DF
，
∴Rt△ABD≌Rt△AFD（HL），
∴AB=AF=3，
∵AC=5，
∴FC=2，
∵在Rt△EBD和Rt△CFD中
ED=DC
DB=DF
，
∴Rt△EBD≌Rt△CFD（HL），
∴EB=FC=2，
∴AE=3-2=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上．
（1）在圖中清晰標(biāo)出點P的位置；
（2）點P的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=8，OB=6，則tan∠APO的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，一個圓球放置在V型架中．圖2是它的平面示意圖，CA、CB都是⊙O的切線，切點分別是A、B，如果⊙O的半徑為2
3
cm，且AB=6cm，求∠ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點D為劣弧AC上一點，弦ED分別交⊙O于點E，交AB于點H，交AC于點F，過點C的切線交ED的延長線于點P．
（1）若PC=PF，求證：AB⊥ED；
（2）點D在劣弧AC的什么位置時，才能使AD2=DE•DF，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=8，OA=6，則tan∠APO的值為（　�。�
A．
3
4
B．
3
5
C．
4
5
D．
4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求證：直線CP是⊙O的切線；
（2）若BC=2
5
，sin∠BCP=
5
5
，求⊙O的半徑及△ACP的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動一個半徑為5cm的圓環(huán)，當(dāng)滾到與坡面BC開始相切時停止．其AB=40cm，BC與水平面的夾角為60°．其圓心所經(jīng)過的路線長是______cm（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖△ABC中，∠A的平分線AD交BC于D，⊙O過點A，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G．
（1）求證：AF•FC=GF•DC；
（2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長．

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同步練習(xí)冊答案