Question

一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ（kg/m³）是它的體積V（m³）的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10m³時(shí)，ρ=1.43kg/m³．（1）求ρ與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)V=2m³時(shí)求氧氣的密度ρ．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意，一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ（kg/m³）是它的體積V（m³）的反比例函數(shù)，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步求解可得答案．

解答：解：（1）設(shè)ρ=

k

v

，當(dāng)V=10m³時(shí)，ρ=1.43kg/m³，
所以1.43=

k

10

，即k=14.3，
所以ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是ρ=

14.3

V

；
（2）當(dāng)V=2m³時(shí)，把V=2代入得：ρ=7.15（kg/m³），
所以當(dāng)V=2m³時(shí)，氧氣的密度為7.15（kg/m³）．

點(diǎn)評(píng)：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．