某小區(qū)有一長(zhǎng)100 m，寬80 cm的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如下，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)是全等矩形)，空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50 m，不大于60 m．預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．

(1)設(shè)一塊綠化區(qū)的長(zhǎng)邊為xm，寫出工程總造價(jià)y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫出x的取值范圍)；

(2)如果小區(qū)投資46.9萬(wàn)元，問(wèn)能否完成工程任務(wù)，若能，請(qǐng)寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．(參考值：)

答案：
解析：

　　解：(1)∵出口寬為100－2x，

　　∴一塊綠地的短邊為

　　∴y＝50×4x(x－10)＋60×(8000－4x(x－10))

　�。�200x2－2000x＋480000－240x2＋2400x．

　　∴y＝－40x2＋400x＋480000(20≤x≤25)．……4分

　　(2)∵－40x2＋400x＋480000＝469000，

　　∴x2－10x－275＝0．

　　∴(負(fù)值舍去)．

　　∴

　　∴投資46.9萬(wàn)元能完成工程任務(wù)．

　　方案一：一塊矩形綠地的長(zhǎng)為23 m，寬為13 m；

　　方案二：一塊矩形綠地的長(zhǎng)為24 m，寬為14 m；

　　方案二：一塊矩形綠地的長(zhǎng)為25 m，寬為15 m；……9分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長(zhǎng)為100米，直角頂點(diǎn)為A．小區(qū)物業(yè)管委會(huì)準(zhǔn)備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：
方法一：在底邊BC上找一點(diǎn)D，連接AD作為分割線；
方法二：在腰AC上找一點(diǎn)D，連接BD作為分割線；
方法三：在腰AB上找一點(diǎn)D，作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，DE作為分割線；
方法四：以頂點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，弧DE作為分割線．
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這些分割方法中分割線最短的是（　�。�
A、方法一B、方法二C、方法三D、方法四

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某小區(qū)有一長(zhǎng)100 m，寬80 m空地，現(xiàn)將其建成花園廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如圖，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)是全等矩形)，空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50 m，不大于60 m，預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．設(shè)一塊綠化區(qū)的長(zhǎng)邊為x(m)，

(1)寫出x的取值范圍：

(2)求工程總造價(jià)y(元)與x(m)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果小區(qū)投資46.9萬(wàn)元，問(wèn)能否完成工程任務(wù)，若能，請(qǐng)寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．(參考值≈1.732)

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某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長(zhǎng)為100米，直角頂點(diǎn)為A．小區(qū)物業(yè)管委會(huì)準(zhǔn)備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：
方法一：在底邊BC上找一點(diǎn)D，連接AD作為分割線；
方法二：在腰AC上找一點(diǎn)D，連接BD作為分割線；
方法三：在腰AB上找一點(diǎn)D，作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，DE作為分割線；
方法四：以頂點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，弧DE作為分割線．

這些分割方法中分割線最短的是（ ）
A．方法一
B．方法二
C．方法三
D．方法四

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方法一：在底邊BC上找一點(diǎn)D，連接AD作為分割線；
方法二：在腰AC上找一點(diǎn)D，連接BD作為分割線；
方法三：在腰AB上找一點(diǎn)D，作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，DE作為分割線；
方法四：以頂點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，弧DE作為分割線．

這些分割方法中分割線最短的是（ ）
A．方法一
B．方法二
C．方法三
D．方法四

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