【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx＋b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2，4)、B(－4，n)兩點(diǎn)．

(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx＋b＞的解集 ；

(3)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求S△ABC．

【答案】（1）；；（2）或；（3）6

【解析】

（1）先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，再求出B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值x的取值范圍．
（3）以BC為底，BC上的高為A點(diǎn)橫坐標(biāo)和B點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值的和，即可求出面積.

解：（1）∵點(diǎn)在的圖象上，

∴．

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：；

∴，．

∵點(diǎn)，在上，

∴

∴

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：；

（2）根據(jù)題意，由點(diǎn)，，

結(jié)合圖像可知，直線要在雙曲線的上方，

∴不等式kx＋b＞的解集為：或.

故答案為：或.

（3）根據(jù)題意，以為底，則邊上的高為：4+2=6.

∵BC=2，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)(x1，0)與(x2，0)，其中x1＜x2，方程ax2＋bx＋c－a＝0的兩根為m，n(m＜n)，則下列判斷正確的是(　　)

A. m＜n＜x1＜x2 B. m＜x1＜x2＜n C. x1＋x2＞m＋n D. b2－4ac≥0

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【題目】為了解某種電動(dòng)汽車的性能，對(duì)這種電動(dòng)汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：

（1）問(wèn)這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）求電動(dòng)汽車一次充電后行駛里程數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)：

（3）一次充電后行駛里程數(shù)220千米以上（含220千米）為優(yōu)質(zhì)等級(jí)，若全市有這種電動(dòng)汽車1200輛，估計(jì)優(yōu)質(zhì)等級(jí)的電動(dòng)汽車約為多少輛？

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【題目】小剛從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué)．幾分鐘后發(fā)現(xiàn)忘帶數(shù)學(xué)作業(yè)，于是掉頭原速返回并立即打電話給爸爸，掛斷電話后爸爸立即勻速跑步去追小剛，同時(shí)小剛以原速的兩倍勻速跑步回家，爸爸追上小剛后以原速的倍原路步行回家．由于時(shí)間關(guān)系小明拿到作業(yè)后同樣以之前跑步的速度趕往學(xué)校，并在從家出發(fā)后23分鐘到校（小剛被爸爸追上時(shí)交流時(shí)間忽略不計(jì)）．兩人之間相距的路程y（米）與小剛從家出發(fā)到學(xué)校的步行時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小剛家到學(xué)校的路程為_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　　)

A. (，)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

A. 函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限

B. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2

D. 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)、，直線與交于點(diǎn)．

（1）求直線的解析式；

（2）求的面積；

（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最短？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AD上，且DE＝CD，連接OE，∠ABE＝∠ACB，若AE＝2，則OE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(a≠0)的對(duì)稱軸為直線，且拋物線經(jīng)過(guò)A(1，0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使MA+MC的值最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)P為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使ΔBPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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