如圖，有一塊矩形紙板，長(zhǎng)為20cm，寬為14cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒，如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為160cm2，那么紙板各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為多大的正方形？

【答案】分析：易得底面積的長(zhǎng)=原來(lái)的長(zhǎng)-2×切去的正方形的邊長(zhǎng)，寬=原來(lái)的寬-2×切去的正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)×寬=160列方程求得合適解即可．
解答：解：設(shè)切去的小正方形的邊長(zhǎng)為x．
（20-2x）（14-2x）=160．
解得x1=2，x2=15．
當(dāng)x=15時(shí)，20-2x＜0，
∴x=15不合題意，應(yīng)舍去．
答：紙板各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為2cm的正方形．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到無(wú)蓋方盒的底面積的邊長(zhǎng)是解決本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，有一塊矩形紙板，長(zhǎng)為20cm，寬為14cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒，如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為160cm2，那么紙板各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為多大的正方形？

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如圖，有一塊矩形紙板，長(zhǎng)為20，寬為14，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起；就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為160，那么紙板各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為多大的正方形?

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如圖，有一塊矩形紙板，長(zhǎng)為20，寬為14，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起；就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為160，那么紙板各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為多大的正方形?

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列方程解應(yīng)用題：

如圖，有一塊矩形紙板，長(zhǎng)為20，寬為14，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起；就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為160，那么紙板各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為多大的正方形?

 

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列方程解應(yīng)用題：

    如圖，有一塊矩形紙板，長(zhǎng)為20，寬為14，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起；就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為160，那么紙板各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為多大的正方形?

 

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