【題目】甲、乙兩城相距800千米,一輛客車從甲城開往乙城,車速為千米小時(shí),同時(shí)一輛出租車從乙城開往甲城,車速為90千米小時(shí),設(shè)客車行駛時(shí)間為小時(shí)

當(dāng)時(shí),客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示

已知,丙城在甲、乙兩城之間,且與甲城相距260千米

求客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間;列方程解答

已知客車和出租車在甲、乙之間的服務(wù)站M處相遇時(shí),出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知,需要立即返回,此時(shí)小王有兩種返回乙城的方案:

方案一:繼續(xù)乘坐出租車到丙城,加油后立刻返回乙城,出租車加油時(shí)間忽略不計(jì);

方案二:在M處換乘客車返回乙城.

試通過計(jì)算,分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城?

【答案】客車與乙城的距離為千米;客車的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí);小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城

【解析】

第一問用代數(shù)式表示,第二問中用到了一元一次方程的知識,也用到了相遇的知識,要求會(huì)畫圖形,數(shù)形結(jié)合更好的解決相遇問題.

當(dāng)時(shí),客車與乙城的距離為千米;

解:設(shè)當(dāng)客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是t小時(shí)

a:當(dāng)客車和出租車沒有相遇時(shí)

解得:

b:當(dāng)客車和出租車相遇后

解得:

當(dāng)客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí)

小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城解:設(shè)客車和出租車x小時(shí)相遇

,

此時(shí)客車走的路程為350km,出租車的路程為450km

丙城與M城之間的距離為90km

方案一:小王需要的時(shí)間是

方案二:小王需要的時(shí)間是

小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC=12cm,BD=16cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;過點(diǎn)P作直線PF∥AD,PF交CD于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作EF⊥BD,且與AD、BD分別交于點(diǎn)E、Q;連接PE,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<10).
解答下列問題:
(1)填空:AB= cm;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),PE∥BD;
(3)設(shè)四邊形APFE的面積為y(cm2
①求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若用S表示圖形的面積,則是否存在某一時(shí)刻t,使得S四邊形APFE= S菱形ABCD?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中第九卷《勾股》主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求,之中記載了一道有趣的“引葭赴岸”問題:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺引葭赴岸,適與岸齊.問水深、葭長各幾何?”

譯文:“今有正方形水池邊長為1丈,有棵蘆葦生長在它長出水面的部分為1將蘆葦?shù)闹醒,向池岸牽引,恰好與水岸齊接問水深,蘆葦?shù)拈L度分別是多少尺?”(備注:1=10)

如果設(shè)水深為,那么蘆葦長用含的代數(shù)式可表示為_______尺,根據(jù)題意,可列方程為______________

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【題目】小彬買了AB兩種書,單價(jià)分別是18元、10元.

1)若兩種書共買了10本付款172元,求每種書各買了多少本?

2)買10本時(shí)付款可能是123元嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,已知ABCDBE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD70°,∠BCD40°,則∠BED的度數(shù)為______

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【題目】某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況,并繪制了統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答:

(1)填寫完成下表:

年收入(萬元)

0.6

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

9.7

戶  數(shù)

1

1

2

4

20個(gè)家庭的年平均收入為   萬元;

(2)樣本中的中位數(shù)是   萬元,眾數(shù)是   萬元;

(3)在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中,   更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平.

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【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b,且多項(xiàng)式﹣x2yxy22xy+5的次數(shù)為a,常數(shù)項(xiàng)為b

1)直接寫出a、b的值;

2)數(shù)軸上點(diǎn)A、B之間有一動(dòng)點(diǎn)P(不與AB重合),若點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x,試化簡:|2x+6|+4|x5||6x|+|3x9|

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,BCCD,E是AD的中點(diǎn),連結(jié)BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F.

(1)請連結(jié)AF、BD,試判斷四邊形ABDF是何種特殊四邊形,并說明理由.

(2)若AB=4,BC=5,CD=6,求BCF的面積.

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【題目】直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD.OF⊥CD,垂足為O,若∠EOF=54°.

(1)求∠AOC的度數(shù);

(2)作射線OG⊥OE,試求出∠AOG的度數(shù).

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