Question

已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）和（2，-4）．
（1）求直線的解析式；
（2）求直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)函數(shù)值大于0時(shí)，求自變量的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）將兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可；
（2）分別令x=0，y=0即可得出答案．
（3）令y＞0，解出不等式就即可．

解答：解：（1）由題意得：

k+b=-1 2k+b=-4

，
解得：

k=-3 b=2

，
∴函數(shù)解析式為：y=-3x+2；

（2）令x=0，解得：y=2，
∴與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；
令y=0，解得：x=

2

3

，
∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（

2

3

，0）；

（3）令y＞0，則-3x+2＞0，
解得：x＜

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，難度不大，注意解答此類(lèi)題目的一般步驟．