【題目】如圖1是兩圓柱形連通容器，兩根鐵棒直立于甲容器底部（連通處及鐵棒體積忽略不計(jì)），向甲容器勻速注水，甲容器的水面高度h（cm）與時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．已知兩根鐵棒的長(zhǎng)度之和為34cm，當(dāng)水面達(dá)到連通處時(shí)，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的．

（1）①圖2中（3，a）表示的實(shí)際意義是　 　；

②請(qǐng)求出a的值；

（2）若甲、乙兩容器的底面積之比為S甲，S乙＝3：2．

①直接寫出b的值為　 　；

②求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）①注水3分鐘后甲容器的水面高度達(dá)到聯(lián)通處；②a＝12；（2）①5；②（6，）．

【解析】

（1）①根據(jù)圖示表示的意義解答即可；②根據(jù)題意列出方程解答即可；

（2）①根據(jù)圖示得出B的值即可；②根據(jù)題意得出比例關(guān)系解答即可．

解：（1）①（3，a）表示的實(shí)際意義是注水3分鐘后甲容器的水面高度達(dá)到聯(lián)通處；

②由題意，兩根鐵棒長(zhǎng)度分別為，，

可得：，

解得：a＝12，

（2）①b＝5；

②由題意b+1＝6，5分鐘時(shí)甲乙容器的水面高度都達(dá)到聯(lián)通處，此時(shí)水面高為12，

設(shè)S甲＝3k，S乙＝2k，則每分鐘注水體積，

∴6分鐘時(shí)水面高為，

∴即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，）．

故答案為：注水3分鐘后甲容器的水面高度達(dá)到聯(lián)通處；5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD，AB=6，BC=8，四邊形EFGH的頂點(diǎn)E、G在矩形的邊AD、BC上；頂點(diǎn)F、H在矩形的對(duì)角線BD上．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形EFGH是平行四邊形時(shí)，求證：△DEH≌△BGF．

（2）如圖2，當(dāng)四邊形EFGH是正方形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE＝2，連CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是；③△ADF與△EBF的面積比為3：2，④△ABF的面積為，其中一定成立的有（　�。﹤�(gè)．

A.2B.3C.1D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分線AD交BC于點(diǎn)D．

（1）根據(jù)題意將圖形補(bǔ)畫完整（要求：尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB為鈍角，把邊AC繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得AD，把邊BC繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得BE，作DM⊥AB于點(diǎn)M，EN⊥AB于點(diǎn)N，若AB＝5，EN＝2，則DM＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1（2，1）在直線y=kx上，過點(diǎn)A1作A1B1∥y軸交x軸于點(diǎn)B1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1，再過點(diǎn)C1作A2B2∥y軸，分別交直線y=kx和x軸于A2，B2兩點(diǎn)，以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則帶點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為_________________．（結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)C，連接BC，P為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，P與A，C不重合，作PQ∥BC交AB于點(diǎn)Q，A關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接PD，QD，BD．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，△PDQ與△ABC的重疊部分的面積為S

①直接寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)△BDQ為直角三角形時(shí)，直接寫出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明去超市采購(gòu)防疫物品，超市提供下表所示、兩種套餐，小明決定購(gòu)買50份套餐．超市為了促進(jìn)消費(fèi)，給出兩種優(yōu)惠方式，方式一：現(xiàn)金支付總額每滿700元立減200元；方式二：現(xiàn)金支付總額每滿600元送300元現(xiàn)金券，現(xiàn)金券可等同現(xiàn)金使用，但是使用現(xiàn)金券的總額不能超過應(yīng)付總金額．

套餐類別

一次性防護(hù)口罩

免洗洗手液

套餐價(jià)格

2包

1瓶

71元

1包

2瓶

67元

（1）求一次性防護(hù)口罩和免洗洗手液各自的單價(jià)；

（2）小明覺得優(yōu)惠方式二比方式一的優(yōu)惠力度更大，他計(jì)劃分兩次購(gòu)買，第一次付現(xiàn)金購(gòu)買一部分套餐，獲得的現(xiàn)金券在購(gòu)買剩下的部分的時(shí)候全部用掉．請(qǐng)你通過計(jì)算說明小明這樣做能否比優(yōu)惠方式一付款更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某市快遞員的收入情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了甲、乙兩家快遞公司50天的送貨單，對(duì)兩個(gè)公司的快遞員人均每天的送貨單數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下：

已知這兩家快遞公司的快遞員的日工資方案 為：甲公司規(guī)定底薪70元，每單抽成1 元；乙公司規(guī)定底薪90元，每日前40單無抽成，超過40單的部分每單抽成3元．

（1）現(xiàn)從這50天中隨機(jī)抽取1天，求這一天乙公司快遞員人均送貨單數(shù)超過40（不含40）單的概率；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，若將各公司快遞員的人均送貨單數(shù)視為該公司各快遞員的送貨單數(shù)，

①估計(jì)甲快遞公可各快遞員的日均送貨單數(shù)：

②小明擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應(yīng)聘快遞員的工作．如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說明理由．

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