【題目】如圖，在某次斯諾克比賽中，白球位于點(diǎn) A 處，在點(diǎn) A 正北方向的點(diǎn) B 處有一顆紅球，在點(diǎn) A 正東方向 C 處有一顆黑球，在 BC 正中間的點(diǎn) D 處有一顆籃球，其中點(diǎn) C 在點(diǎn) B 的南偏東 37°方向上，選手將白球沿正北方想推進(jìn) 10cm 到達(dá)點(diǎn) E 處時(shí)，測得點(diǎn)D 在點(diǎn)E 的北偏東45°方向上，求此時(shí)白球與紅球的距離有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈ ，tan37°≈）

【答案】此時(shí)白球與紅球的距離有 70cm 遠(yuǎn)．

【解析】

首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．

由題意可知，∠B=37°，∠DEB=45°，


如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，則DF∥AC，
設(shè)DF=xcm，
在Rt△BDF中，tan37°= ，即，則BF=cm，
在Rt△DEF中，tan45°=，即1=，
∴EF=xcm，
∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，且DF∥AC，
∴BF=AF，
即=x+10，
解得x=30，
∴BE=70cm．
故此時(shí)白球與紅球的距離有70cm遠(yuǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】文具店有三種品牌的6個(gè)筆記本，價(jià)格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機(jī)拿出一個(gè)本，已知（一次拿到7元本）．

（1）求這6個(gè)本價(jià)格的眾數(shù)．

（2）若琪琪已拿走一個(gè)7元本，嘉嘉準(zhǔn)備從剩余5個(gè)本中隨機(jī)拿一個(gè)本．

①所剩的5個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)與原來6個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；

②嘉嘉先隨機(jī)拿出一個(gè)本后不放回，之后又隨機(jī)從剩余的本中拿一個(gè)本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（不與B、C重合）在AC邊上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設(shè)BD=x，AE=y．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

②求y的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工藝品店購進(jìn)A，B兩種工藝品，已知這兩種工藝品的單價(jià)之和為200元，購進(jìn)2個(gè)A種工藝品和3個(gè)B種工藝品需花費(fèi)520元．

（1）求A，B兩種工藝品的單價(jià)；

（2）該店主欲用9600元用于進(jìn)貨，且最多購進(jìn)A種工藝品36個(gè)，B種工藝品的數(shù)量不超過A種工藝品的2倍，則共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）已知售出一個(gè)A種工藝品可獲利10元，售出一個(gè)B種工藝品可獲利18元，該店主決定每售出一個(gè)B種工藝品，為希望工程捐款m元，在（2）的條件下，若A，B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同，則m的值是多少？此時(shí)店主可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心、以大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，則∠BDC為（　�。┒龋�

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一房間內(nèi)A、B兩點(diǎn)之間設(shè)有探測報(bào)警裝置，小車（不計(jì)大�。┰诜块g內(nèi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車從AB之間（不包括A、B兩點(diǎn)）經(jīng)過時(shí)，將觸發(fā)報(bào)警．現(xiàn)將A、B兩點(diǎn)放置于平面直角坐標(biāo)系中，（如圖），已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，4），（4，4），小車沿拋物線（＜0）運(yùn)動(dòng)．若小車在運(yùn)動(dòng)過程中觸發(fā)兩次報(bào)警裝置，則的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第96頁的部分內(nèi)容．

（1）定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程．

（2）定理應(yīng)用：如圖②，在△ABC中，AD、BE分別是∠BAC、∠ABC的角平分線，AD、BE的交點(diǎn)為O，連結(jié)CO交AB于點(diǎn)F，求證：∠ACF=∠BCF．

（3）如圖③，在（2）的條件下，若BE=CE，∠C=30°，△ABD沿AD翻折使點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)M處，連結(jié)DM，其中AB=，則S△DCM= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線過、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接．

（1）求該拋物線的表達(dá)式和對稱軸；

（2）點(diǎn)是拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是以為直角邊的直角三角形時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②，將拋物線在上方的圖象沿折疊后與軸交與點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答下列問題：

（1）閱讀理解：

如圖1，在中，若，，求邊上的中線的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法：延長到點(diǎn)使，再連接（或?qū)?/span>繞著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，把、，集中在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線的取值范圍是______.

（2）問題解決：

如圖2，在中，是邊上的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，求證：.

（3）問題拓展：

如圖3，在四邊形中，，，，以為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交，于、兩點(diǎn)，連接，探索線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

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同步練習(xí)冊答案