Question

【題目】閱讀理解:

我們知道:一條線段有兩個端點，線段和線段表示同一條線段. 若在直線上取了三個不同的點，則以它們?yōu)槎它c的線段共有 條;若取了四個不同的點，則共有線段 條;…;依此類推，取了個不同的點，共有線段條.(用含的代數(shù)式表示)

類比探究:

以一個銳角的頂點為端點向這個角的內(nèi)部引射線.

(1)若引出兩條射線，則所得圖形中共有 個銳角;

(2)若引出條射線，則所得圖形中共有 個銳角.(用含的代數(shù)式表示)

拓展應(yīng)用:

一條鐵路上共有8個火車站，若一列火車往返過程中必須�？棵總�車站，則鐵路局需為這條線路準備多少種車票?

Answer 1

【答案】; (1)6; (2) ; 拓展應(yīng)用: 鐵路局需為這條線路準備56種車票.

【解析】

對于“閱讀理解”，假如l上取三點A，B，C，則線段有AB，AC，BC，自己試著總結(jié)出規(guī)律，再根據(jù)線段的定義解答；
類比探究：根據(jù)角的定義解答；
拓展應(yīng)用：先計算出線段的條數(shù)，再根據(jù)兩站之間需要兩種車票解答．

解答：

閱讀理三個不同的點，以它們?yōu)槎它c的線段共有3條，

若取了四個不同的點，則共有線段6條，…，

依此類推,取了n個不同的點,共有線段n(n1)2條；

類比探究：

(1)引出兩條射線，共有4條射線，銳角的個數(shù)為6；

(2)引出n條射線,共有n+2條射線,銳角的個數(shù)： ；

拓展應(yīng)用：8個火車站共有線段條數(shù) =28，

需要車票的種數(shù)：28×2=56.

故答案為：3,6, ;6; ；56.