【題目】如圖,數(shù)學興趣小組想測量電線桿AB的高度,他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米,CD與地面成30°角,且此時測得1米桿的影長為2米,則電線桿的高度約為米(結果保留根號)
【答案】(7+ )
【解析】解:如圖,過D作DE⊥BC的延長線于E,連接AD并延長交BC的延長線于F,
∵CD=4米,CD與地面成30°角,
∴DE= CD= ×4=2米,
根據勾股定理得,CE= = =2 米,
∵1米桿的影長為2米,
∴ = ,
∴EF=2DE=2×2=4米,
∴BF=BC+CE+EF=10+2 +4=(14+2 )米,
∴ = ,
∴AB= (14+2 )=(7+ )米.
故答案為:(7+ ).
過D作DE⊥BC的延長線于E,連接AD并延長交BC的延長線于F,根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE,再根據勾股定理求出CE,然后根據同時同地物高與影長成正比列式求出EF,再求出BF,再次利用同時同地物高與影長成正比列式求解即可.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,己知△ABC,任取一點O,連AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F(xiàn),得△DEF,則下列說法正確的個數(shù)是( ) ①△ABC與△DEF是位似圖形; ②△ABC與△DEF是相似圖形;
③△ABC與△DEF的周長比為1:2;④△ABC與△DEF的面積比為4:1.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖,小明為了測量一涼亭的高度AB(頂端A到水平地面BD的距離),在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE(DE=BC=0.5米,A、B、C三點共線),把一面鏡子水平放置在平臺上的點G處,測得CG=15米,然后沿直線CG后退到點E處,這時恰好在鏡子里看到涼亭的頂端A,測得EG=3米,小明身高1.6米,則涼亭的高度AB約為( )
A.8.5米
B.9米
C.9.5米
D.10米
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市為提高學生參與體育活動的積極性,圍繞“你喜歡的體育運動項目(只寫一項)”這一問題,對初一新生進行隨機抽樣調查.下面是根據調查結果繪制成的統(tǒng)計圖(不完整).
請你根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調查一共調查調查了多少名學生?
(2)根據條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據,求扇形統(tǒng)計圖中“最喜歡足球運動”的學生數(shù)對應扇形的圓心角度數(shù).
(3)請將條形圖補充完整.
(4)若該市2017年約有初一新生21000人,請你估計全市本屆學生中“最喜歡足球運動”的學生有多少人?
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【題目】某地出租車計費方法如圖,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費,請根據圖象解答下列問題:
(1)該地出租車的起步價是 元;
(2)當x>2時,求y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)若某乘客有一次乘出租車的里程為18km,則這位乘客需付出租車車費多少元?
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上的三點A、B、C,點A表示的數(shù)為5,點B表示的數(shù)為-3,點C到點A、點B的距離相等,動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t秒.
(1)點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是______;
(2)當t=______秒時,點P到達點B處:
(3)用含字母t的代數(shù)式表示線段AP=______;點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______.
(4)當P,C之間的距離為1個單位長度時,求t的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為倡導綠色出行,平陽縣在昆陽鎮(zhèn)設立了公共自行車服務站點,小明對某站點公共自行車的租用情況進行了調查,將該站點一天中市民每次租用公共自行車的時間t(單位:分)(t≤120)分成A,B,C,D四個組進行各組人次統(tǒng)計,并繪制了如下的統(tǒng)計圖,請根據圖中信息解答下列問題:
(1)該站點一天中租用公共自行車的總人次為 , 表示A的扇形圓心角的度數(shù)是 .
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)考慮到公共自行車項目是公益服務,公共自行車服務公司規(guī)定:市民每次使用公共自行收費2元,已知昆陽鎮(zhèn)每天租用公共自行車(時間在2小時以內)的市民平均有5000人次,據此估計公共自行車服務公司每天可收入多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為響應黨的“文化自信”號召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動,現(xiàn)隨機抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計,并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)_____,并把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2)求扇形的圓心角度數(shù),成績眾數(shù)落在多少分之間;
(3)如果全校有2000名學生參加這次活動,90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人?
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