【題目】解不等式組: ,并在數(shù)軸上表示它的解集.

【答案】解: ,由①得,x>﹣1,由②得,x≤1,

故不等式組的解集為;﹣1<x≤1.

在數(shù)軸上表示為:


【解析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來即可.
【考點(diǎn)精析】掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法是解答本題的根本,需要知道不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進(jìn)行:①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實(shí)心圓點(diǎn),不等于用空心圓圈;解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】①如圖1:A、B是兩個(gè)蓄水池,都在河流a的同側(cè),為了方便灌溉作物,要在河邊建一個(gè)抽水站,將河水送到A、B兩地,問該站建在河邊什么地方,可使所修的渠道最短,試在圖中確定該點(diǎn)的位置(保留作圖痕跡).
②如圖2:某地有兩個(gè)工廠M、N和兩條相交叉的公路a,b現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù),希望倉(cāng)庫(kù)到兩個(gè)工廠的距離相等,到兩條公路的距離也相等.你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎?在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知直線PQ∥MN,點(diǎn)A在直線PQ上,點(diǎn)C、D在直線MN上,連接AC、AD,∠PAC=50°,∠ADC=30°,AE平分∠PAD,CE平分∠ACD,AE與CE相交于E.
(1)求∠AEC的度數(shù);
(2)若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置,此時(shí)A1E平分∠AA1D1 , CE平分∠ACD1 , A1E與CE相交于E,∠PAC=50°,∠A1D1C=30°,求∠A1EC的度數(shù).
(3)若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置,其他條件與(2)相同,求此時(shí)∠A1EC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是( .

A.等弧對(duì)等弦;B.在同圓中,相等的弦所對(duì)的圓周角相等;

C.平分弦的直徑垂直于弦;D.經(jīng)過切點(diǎn)的直線是圓的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°.求:∠DCE和∠DCA的度數(shù).
請(qǐng)將以下解答補(bǔ)充完整,
解:因?yàn)椤螪AB+∠D=180°
所以DC∥AB(
所以∠DCE=∠B(
又因?yàn)椤螧=95°,
所以∠DCE=°;
因?yàn)锳C平分∠DAB,∠CAD=25°,根據(jù)角平分線定義,
所以∠CAB==°,
因?yàn)镈C∥AB
所以∠DCA=∠CAB,(
所以∠DCA=°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動(dòng),某校在大課間中開設(shè)了A:體操,B:跑操,C:舞蹈,D:健美操四項(xiàng)活動(dòng),為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人.
(2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整.
(3)統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度.
(4)已知該校共有學(xué)生3600人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列兩個(gè)圖形一定相似的是(

A.矩形B.有一個(gè)內(nèi)角為100°的等腰三角形

C.直角三角形D.菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)平面內(nèi)一點(diǎn)到等邊三角形中心的距離為d,等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r,外接圓半徑為R .對(duì)于一個(gè)點(diǎn)與等邊三角形,給出如下定義:滿足rdR的點(diǎn)叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,2),B(﹣,﹣1),C(,﹣1).

(1)已知點(diǎn)D(2,2),E,1),F,﹣1).在DE,F中,是等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是

(2)如圖1,過點(diǎn)A作直線交x軸正半軸于M,使∠AMO=30°.

①若線段AM上存在等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)Pmn),求m的取值范圍;

②將直線AM向下平移得到直線y=kx+b,當(dāng)b滿足什么條件時(shí),直線y=kx+b總存在等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn);(直接寫出答案,不需過程)

(3)如圖2,點(diǎn)Q為直線y=﹣1上一動(dòng)點(diǎn),⊙Q的半徑為.當(dāng)Q從點(diǎn)(﹣4,﹣1)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.是否存在某一時(shí)刻t,使得⊙Q上所有點(diǎn)都是等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)?如果存在,請(qǐng)直接寫出所有符合題意的t的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別延長(zhǎng)ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H,連結(jié)CG,AH.

求證:CG∥AH.

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