【題目】已知一組數(shù)，－，，－，…，（從左往右數(shù)，第1個數(shù)是，第2個數(shù)是－，第3個數(shù)是，第4個數(shù)是－，依此類推，第n個數(shù)是）．

（1）分別寫出第5個、第6個數(shù)；

（2）記這組數(shù)的前n個數(shù)的和是sn，如：

s1＝（可表示為1＋）；

s2＝＋(－)＝（可表示為1－）；

s 3＝＋(－)＋＝（可表示為1＋）；

s4＝＋(－)＋＋(－)＝（可表示為1－）．

請計算S99的值．

【答案】（1）第5個數(shù)是：，第6個數(shù)是：－；（2）

【解析】

（1）根據(jù)前面的數(shù)字的規(guī)律易得第5第6個數(shù)分別是 和－.

（2）根據(jù)題中給出的規(guī)律，表示出第n個數(shù)，然后再寫出n為奇數(shù)和偶數(shù)時的表示方法，再計算S99

解：（1）第5個數(shù)是： ，第6個數(shù)是：－.

（2）因為第n個數(shù)是，

所以當n為奇數(shù)時，第n個數(shù)為=；

當n為偶數(shù)時，第n個數(shù)為－=．

所以s99＝（1＋）－（＋）＋（＋）... －（＋）＋（＋）

＝1＋

＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學完“有理數(shù)的運算”后，我市某中學七年級每班各選出5名學生組成一個代表隊，在數(shù)學老師的組織下進行一次知識競賽．競賽規(guī)則是：每隊都必須回答50道題，答對一題得4分，不答或答錯一題倒扣1分．

（1）如果七年級一班代表隊最后得分為190分，那么七年級一班代表隊回答對了多少道題？

（2）七年級二班代表隊的最后得分有可能為142分嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值與a的取值無關，求b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（﹣4，0），直線l∥x軸，交y軸于點C（0，3），點B（﹣4，3）在直線l上，將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度，得到矩形OA′B′C′，此時直線OA′、B′C′分別與直線l相交于點P、Q．

（1）當α＝90°時，點B′的坐標為　 　．

（2）如圖2，當點A′落在l上時，點P的坐標為　 　；

（3）如圖3，當矩形OA′B′C′的頂點B′落在l上時．

①求OP的長度；②S△OPB′的值是　 　．

（4）在矩形OABC旋轉的過程中（旋轉角0°＜α≤180°），以O，P，B′，Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？如果能，請直接寫出點B′和點P的坐標；如果不能，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在數(shù)軸上 A，B 兩點對應數(shù)分別為﹣4，20．

（1）若 P 點為線段 AB 的中點，求 P 點對應的數(shù)．

（2）若點 A、點 B 同時分別以 2 個單位長度/秒的速度相向運動，點 M（M 點在原點）同時以 4 個單位長度/秒的速度向右運動．幾秒后點 M 到點 A、點 B 的距離相等？求此時 M 對應的數(shù)．

（3）在（2）的條件下，是否存在 M 點，使 3MA=2MB？若存在，求出點 M 對應的數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．且矩形的長與寬的比為3：2，求這個矩形零件的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個幾何體由大小相同的小立方體搭成，從三個方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示．

（1）求A，B，C，D這4個方格位置上的小立方體的個數(shù)；

（2）這個幾何體是由多少塊小立方體組成的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點，點A和點B間距20個單位長度且點A、B表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，AC＝36，數(shù)軸上有一動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點C移動，設移動時間為t秒．

（1）點A表示的有理數(shù)是　 　，點B表示的有理數(shù)是　 　，點C表示的有理數(shù)是　 　．

（2）當點P運動到點B時，點Q從點O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸在點O和點C之間往復運動．

①求t為何值時，點Q第一次與點P重合？

②當點P運動到點C時，點Q的運動停止，求此時點Q一共運動了多少個單位長度，并求出此時點Q在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形OABC擺放在平面直角坐標系中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA＝3，OC＝2，過點A的直線交矩形OABC的邊BC于點P，且點P不與點B、C重合，過點P作∠CPD＝∠APB，PD交x軸于點D，交y軸于點E．

(1)若△APD為等腰直角三角形．

①求直線AP的函數(shù)解析式；

②在x軸上另有一點G的坐標為(2，0)，請在直線AP和y軸上分別找一點M、N，使△GMN的周長最小，并求出此時點N的坐標和△GMN周長的最小值．

(2)如圖2，過點E作EF∥AP交x軸于點F，若以A、P、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．

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