【題目】如圖①所示,將兩邊ADBC平行的紙條ABCD沿BD折疊,使點(diǎn)C落在C處,ADBC相交于點(diǎn)E

1)求證:BEDE;

2)如圖②,分別過(guò)點(diǎn)B,DBMAD,DNBC,垂足分別為M,N.求證:BMD≌△DNB;

3)若BM4cmDM8cm,求ME的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(33

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得:∠EDB=∠DBC,再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得:∠DBC=∠EBD,從而得出:∠EBD=∠EDB,由等角對(duì)等邊可得:BEDE;

2)利用AAS即可證明△BME≌△DNE,從而得出BMDN,再利用HL即可證出RtBMDRtDNB;

3)由(1)中可知:BEDEDMME,再根據(jù)勾股定理列方程即可求出ME.

1)證明:∵ADBC

∴∠EDB=∠DBC,

∵將兩邊ADBC平行的紙條ABCD沿BD折疊,使點(diǎn)C落在C處,

∴∠DBC=∠EBD

∴∠EBD=∠EDB,

BEDE;

2)證明:∵BMAD,DNBC

∴∠BME=∠DNE90°,

BMEDNE中,

,

∴△BME≌△DNEAAS),

BMDN,

RtBMDRtDNB

,

RtBMDRtDNBHL);

3)解: ∵BM4cm,DM8cm,BEDE

BEDEDMME8ME

BM2+EM2BE2,

42+ME2=(8ME2

ME3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外秋游,一部分同學(xué)步行,另一部分同學(xué)騎自行車(chē),沿相同路線前往,如圖分別表示步行和騎車(chē)的同學(xué)前往目的地所走的路程y(千米)與所用時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,則以下判斷錯(cuò)誤的是

A.騎車(chē)的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘

B.騎車(chē)的同學(xué)比步行的同學(xué)早6分鐘到達(dá)目的地

C.騎車(chē)的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分鐘

D.步行同學(xué)的速度是6千米/小時(shí),騎車(chē)同學(xué)的速度是千米/小時(shí).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB6,AC3,將△ADC沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,CD′AB交于點(diǎn)F.點(diǎn)P為線段AC(不含點(diǎn)A、C)上任意一點(diǎn),PMAB于點(diǎn)M,PNCD′于點(diǎn)N,PM+PN_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,滿足AB=DE,∠B=∠E,如果要判定這兩個(gè)三角形全等,那么添加的條件不正確的是( )

A. ∠A=∠D B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是我國(guó)第2430屆奧運(yùn)獎(jiǎng)牌數(shù)的回眸和中國(guó)代表團(tuán)獎(jiǎng)牌總數(shù)統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)表和統(tǒng)計(jì)圖,以下描述正確的是(  )

金牌(塊)

銀牌(塊)

銅牌(塊)

總計(jì)獎(jiǎng)牌數(shù)

24

5

11

12

28

25

16

22

12

54

26

16

22

12

50

27

28

16

15

59

28

32

17

14

63

29

51

21

28

100

30

38

27

23

88

A.中國(guó)代表團(tuán)的奧運(yùn)獎(jiǎng)牌總數(shù)一直保持上升趨勢(shì)

B.折線統(tǒng)計(jì)圖中的六條線段只是為了便于觀察圖象所反映的變化,不表示某種意思

C.與第29屆北京奧運(yùn)會(huì)相比,奧運(yùn)金牌數(shù)、銀牌數(shù)、銅牌數(shù)都有所下降

D.評(píng)價(jià)一個(gè)代表團(tuán)在一屆奧運(yùn)會(huì)上的表現(xiàn),我們只需關(guān)注金牌數(shù),無(wú)需考慮其他

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠C=120°,邊AC的垂直平分線DEAC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E

1作出邊AC的垂直平分線DE

2)當(dāng)AE=BC時(shí),求∠A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示.

(1)分別寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo);

(2)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出A1B1C1,使A1B1C1ABC關(guān)于y軸對(duì)稱,并寫(xiě)出B1的坐標(biāo);

(3)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出A2B2C2,使A2B2C2ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,并寫(xiě)出A2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線交于點(diǎn),把邊、分別繞點(diǎn)、同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得四邊形,其對(duì)角線交點(diǎn)為,連接.下列結(jié)論:

四邊形為菱形;

線段的長(zhǎng)為;

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑是線段.其中正確的結(jié)論共有(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABC為等邊三角形,DAC的中點(diǎn),∠EDF120°,DE交線段ABE,DF交直線BCF

1)如圖(1),求證:DEDF

2)如圖(2),若BE3AE,求證:CFBC

3)如圖(3),若BEAE,則CF   BC;在圖(1)中,若BE4AE,則CF   BC

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同步練習(xí)冊(cè)答案