Question

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是___________．

Answer 1

(1，3)

試題分析：過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F，則CF=CD=4，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，由勾股定理可求得MF的長(zhǎng)，從而得出OE的長(zhǎng)，然后寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
∵四邊形OCDB是平行四邊形，B（8，0），
∴CD∥OA，CD=OB=8
過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F，則CF=CD=4，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，

∵A（10，0），
∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1．
連接MC，則MC=OA=5
∴在Rt△CMF中，由勾股定理得
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形求解.