Question

4．一只袋中裝有三只完全相同的小球，三只小球上分別標有1，-2，3，第一次從袋中摸出一只小球，把這只小球的標號數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的k，然后放回袋中攪勻后，再摸出一只小球，把這只小球的標號數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的b．則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一，二，三象限的概率$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再出k＞0，b＞0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和概率公式求解．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中k＞0，b＞0的結(jié)果數(shù)為4，
所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一，二，三象限的概率=$\frac{4}{9}$．
故答案為$\frac{4}{9}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．