【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B在函數(shù)yx圖象上,點(diǎn)Ax軸的正半軸上,等腰直角三角形BCD的頂點(diǎn)CAB上,點(diǎn)D在函數(shù)y第一象限的圖象上若OABBCD面積的差為2,則k的值為( 。

A.8B.4C.2D.1

【答案】B

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出OAAB,由BCD是等腰直角三角形,可得CDBD.設(shè)OAaCDb,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a+b,ab),根據(jù)反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,即可得到a2b2k,進(jìn)而得出OABBCD的面積之差=a2b2k2,即可求出k

解:∵點(diǎn)B在函數(shù)yx圖象上,

OAAB,

∵△BCD是等腰直角三角形,

CDBD

設(shè)OAa,CDb,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a+b,ab),

∵反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,

∴(a+b)(ab)=a2b2k

∴△OABBCD的面積之差=a2b2k2,

k4

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD的上方作等邊三角形ADE,連接BE,CE

1)求證:△ABE≌△DCE

2)連接AC,設(shè)ACBE交于點(diǎn)F,求∠BFC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,CACB,∠C90°,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),將△ABC沿著直線EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,折痕交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,那么sinBED的值為( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系中,直線lx、y軸分別交于點(diǎn)A4,0)、B0,)兩點(diǎn),∠BAO的角平分線交y軸于點(diǎn)D 點(diǎn)C為直線l上一點(diǎn),以AC為直徑的⊙G經(jīng)過點(diǎn)D,且與x軸交于另一點(diǎn)E

1)求證:y軸是⊙G的切線;

2)求出⊙G的半徑r,并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)如圖2,若點(diǎn)F為⊙G上的一點(diǎn),連接AF,且滿足∠FEA=45°,請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yx2+2m1x2mm0.5)的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣4

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,拋物線與x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)CD為拋物線上的一點(diǎn),BD平分四邊形ABCD的面積,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)如圖2,平移拋物線yx2+2m1x2m,使其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣2上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作兩條直線,分別與拋物線有唯一的公共點(diǎn)E、F(直線PEPF不與y軸平行),求證:直線EF恒過某一定點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+x+2x軸交于點(diǎn)A4,0)與y軸交于點(diǎn)B.點(diǎn)M在線段AB上,其橫坐標(biāo)為m,PMy軸,與拋物線交點(diǎn)為點(diǎn)P,PQx軸,與拋物線交點(diǎn)為點(diǎn)Q

1)求a的值、并寫出此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求m為何值時(shí),PMQ為等腰直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)OABC的外心,∠FOG120°.繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)∠FOG,分別交線段AB、BCD、E兩點(diǎn).連接DE給出下列四個(gè)結(jié)論:①ODOE;②SODESBDE;③S四邊形ODBE;④BDE周長(zhǎng)的最小值為6.上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了創(chuàng)建文明城市,建設(shè)美麗臺(tái)州,我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)一塊不超過1000平方米的區(qū)域進(jìn)行美化.經(jīng)調(diào)查,美化面積為100平方米時(shí),每平方米的費(fèi)用為300元.每增加1平方米,每平方米的費(fèi)用下降0.2元。設(shè)美化面積增加x平方米,美化所需總費(fèi)用為y元.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)美化面積增加100平方米時(shí),美化的總費(fèi)用為多少元;

3)當(dāng)美化面積增加多少平方米時(shí),美化所需費(fèi)用最高?最高費(fèi)用是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:

ab0;a+b+c0;b+2c0;a﹣2b+4c0;

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有

A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)

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