【題目】如圖,在直角△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分ABBC于點DAB于點E

1)若AD平分∠CAB,則∠B的度數(shù)是   ;

2AB=10,△ACD的周長為14,△ACB的周長.

【答案】1∠B的度數(shù)是 30 ;(2△ACB的周長24.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)線段垂直平分線得出AD=BD,推出B=∠DAB,求出CAD=∠DAB=∠B,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出3∠B=90°,求出即可;

2)根據(jù)ACD的周長和AD=BD推出AC+BC=14,即可求出ACB周長.

試題解析:解:(1DE垂直平分ABAD=BD,∴∠B=∠DAB,∵∠CAB的平分線AD∴∠CAD=∠DAB=∠B,∵∠C=90°,∴3∠B=90°,∴∠B=30°;

2∵△ACD的周長14,AC+CD+AD=14,AD=BDAC+CD+BD=AC+BC=14,AB=10,∴△ACB的周長是AC+BC+AB=24

練習冊系列答案
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【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1 ,AB=10米,AE=15米.(i=1 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)

1)求點B距水平面AE的高度BH

2)求廣告牌CD的高度.

(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù): 1.414 1.732

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1)當t=5時,請直接寫出點D、點P的坐標;

2)當點P在線段AB或線段BC上運動時,求出△PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)t的取值范圍;

3)點P在線段AB或線段BC上運動時,作PE⊥x軸,垂足為點E,當△PEO△BCD相似時,求出相應(yīng)的t值.

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C.2
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(2)若⊙O的半徑R = 3,PA = 9,求OM的長.

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