已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°，上底AD = 8，AB=12,CD邊的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)G，且交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng).
解：聯(lián)結(jié)DG        ………………………………………1分
∵EF是CD的垂直平分線
∴DG="CG           " ………………………………………2分
∴∠GDC=∠C, 且∠C =45°
∴∠DGC=90°
∵AD∥BC,∠A=90°
∴∠ABC=90°
∴四邊形ABGD是矩形………………………………………3分
∴BG="AD=8   "
∴∠FGC =∠BGE =∠E= 45°
∴BE="BG=8         " ………………………………………4分
∴AE=AB+BE=12+8=20………………………………………5分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）兩個(gè)全等的直角三角形重疊放在直線上，如圖⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，將Rt△ABC在直線上左右平移，如圖⑵所示.
⑴求證：四邊形ACFD是平行四邊形;
⑵怎樣移動(dòng)Rt△ABC，使得四邊形ACFD為菱形;
⑶將Rt△ABC向左平移，求四邊形DHCF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（   ）
A．B．C．D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)四邊形四條邊的長(zhǎng)分別為a、b、c、d，若a+b十c+d="2(a" c + b d )則這個(gè)四邊形是(    )
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，下列判斷中錯(cuò)誤的是（  ）

A、因?yàn)椤螦+∠ADC=180°，所以AB∥CD.
B、因?yàn)锳B∥CD.所以∠ABC+∠C=180°
C、因?yàn)椤?=∠2，所以AD∥BC.
D、因?yàn)锳D∥BC，所以.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，BC∶CD = 3∶2，AB = EC，則∠EAF=（ ）
A．45°B．50°C．60°D．65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰梯形兩底長(zhǎng)分別為5cm和11cm，一個(gè)底角為60°，則腰長(zhǎng)為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖7，在邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)長(zhǎng)為m、寬為n的矩形．

（1）用含a，m，n的式子表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)m=3，n=5，且剩余部分的面積等于229時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)a的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖（二）所示，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，則下列式子不正確的是
A．AC⊥BD           B．AB＝CD           C．BO＝OD           D．∠BAD＝∠BCD

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同步練習(xí)冊(cè)答案