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【題目】古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是(，稱為黃金比例)，如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是，若某人的身材滿足上述兩個黃金比例，且頭頂至咽喉的長度為，則其升高可能是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

充分運用黃金分割比例，結合圖形，計算可估計身高．

解：頭頂至脖子下端的長度為26cm，
說明頭頂到咽喉的長度小于26cm，
由頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比是

可得咽喉至肚臍的長度小于

由頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是

可得肚臍至足底的長度小于

即有該人的身高小于110+68=178cm，
又肚臍至足底的長度大于105cm，
可得頭頂至肚臍的長度大于105×0.618≈65cm，
即該人的身高大于65+105=170cm，
故選：B．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】經中共中央決定設立河北雄安新區(qū)，這一重大措施必將帶動首都及周邊區(qū)域向更高水平發(fā)展，同時也會帶來更多商機．某水果經銷商在第一周購進一批水果1160件，預計在第二周進行試銷，購進價格為每件10元，若售價為每件12元，則可全部售出；若售價每漲價0.1元，銷量就減少2件．

（1）若該經銷商在第二周的銷量不低于1100件，則售價應不高于多少元？

（2）由于銷量較好，第三周水果進價比第一周每件增加了20%，該經銷商增加了進貨量，并加強了宣傳力度，結果第三周的銷量比第二周在（1）條件下的最低銷量增加了m%，但售價比第二周在（1）條件下的最高售價減少了m%，結果第三周利潤達到3388元，求m的值（m＞10）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題背景）如圖1所示，在中，，，點D為直線上的個動點（不與B、C重合），連結，將線段繞點D按順時針方向旋轉90°，使點A旋轉到點E，連結.

（問題初探）如果點D在線段上運動，通過觀察、交流，小明形成了以下的解題思路：過點E作交直線于F，如圖2所示，通過證明______，可推證是_____三角形，從而求得______°.

（繼續(xù)探究）如果點D在線段的延長線上運動，如圖3所示，求出的度數.

（拓展延伸）連接，當點D在直線上運動時，若，請直接寫出的最小值.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線y1=與直線y2=ax+b交于點A（﹣4，1）和點B（m，﹣4）．

（1）求雙曲線和直線的解析式；

（2）直接寫出線段AB的長和y1＞y2時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數關系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；

（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點的坐標和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A（0，﹣3），B（5，9），已知拋物線的頂點D的橫坐標是2．

（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；

（2）在x軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不在，請說明理由；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．

（1）請分別作出下圖中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結論（不要求證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點為的拋物線與軸交于，兩點，直線過頂點和點．

（1）求的值；

（2）求函數的解析式；

（3）拋物線上是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我省南部的南宮山景區(qū)，為吸引游客組團來此旅游特推出了如下門票收費標準：

標準一：如果人數不超過20人，門票價格70元/人

標準二：如果人數超過20人，每超過1人，門票價格降低2元，但門票價格不低于55元/人

（1）若某單位組織22名員工去南宮山景區(qū)旅游，則購買門票共需多少元？

（2）若某單位共支付南宮山景區(qū)門票費用1500元，試求該單位這次共有多少名員工去南宮山旅游.

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