Question

【題目】某教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校八年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統(tǒng)計圖中a的值，并求出該校八年級學生總數(shù)；
（2）分別求出活動時間為5天、7天的學生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在這次抽樣調查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（4）如果該市共有八年級學生6000人，請你估計”活動時間不少于4天”的大約有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得：a=1﹣（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，

八年級學生總數(shù)為20÷10%=200（人）

（2）解：活動時間為5天的人數(shù)為200×25%=50（人），活動時間為7天的人數(shù)為200×5%=10（人），

補全統(tǒng)計圖，如圖所示：

（3）解：眾數(shù)為4，中位數(shù)為4

（4）解：根據(jù)題意得：6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），

則活動時間不少于4天的約有4500人

【解析】（1）扇形統(tǒng)計圖中，根據(jù)單位1減去其他的百分比即可求出a的值；由參加實踐活動為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級學生總數(shù)（2）由學生總數(shù)乘以活動實踐是5天與7天的百分比求出各自的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（3）出現(xiàn)次數(shù)最多的天數(shù)為4天，故眾數(shù)為4；將實踐活動的天數(shù)按照從小到大順心排列，找出最中間的兩個天數(shù)，求出平均數(shù)即可得到中位數(shù)；（4）求出活動時間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結果．
【考點精析】關于本題考查的頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)、眾數(shù)，需要了解特點：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖）；中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)才能得出正確答案．