【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A,B
(1)尺規(guī)作圖,在x軸上找一點C,使得AC+BC最。海ǔ咭(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)若A的坐標(biāo)為(﹣2,1),B的坐標(biāo)為(3,5)在x軸上找一點C,使得AC+BC最小,求點C的坐標(biāo).

【答案】
(1)解:如圖所示:


(2)解:點A關(guān)于x軸的對稱點A′(﹣2,﹣1),

設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b,

解得 ,

則直線A′B的解析式為y= x+ ,

當(dāng)y=0時, x+ =0,解得x=﹣

故點C的坐標(biāo)為(﹣ ,0)


【解析】(1)先作出點A關(guān)于x軸的對稱點A′,再連結(jié)A′B交x軸于點C即可;(2)利用關(guān)于x軸對稱點坐標(biāo)關(guān)系得出A′的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法可求A′B的解析式,再把y=0代入可求點C的坐標(biāo)即可.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知直線l1:y=x+n-2與直線l2:y=mx+n相交于點P(1,2).

(1)m,n的值;

(2)請結(jié)合圖象直接寫出不等式mx+n>x+n-2的解集.

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【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠A=∠ABC,直線EF分別交△ABC的邊AB,ACCB的延長線于點D,E,F

1)求證:∠F+∠FEC=2∠A;

2)過B點作BM∥ACFD于點M,試探究∠MBC∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,

直接寫出△ABC的各頂點坐標(biāo):

A(_______),B(______,_______),C(______,_______);

畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;

直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的頂點A2(_____,____)B2(____,____)(其中A2A對應(yīng),B2B對應(yīng),不必畫圖.)

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A. 76 B. 74 C. 72 D. 70

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【題目】如圖,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和△BPC,則四邊形PCDE面積的最大值是_____

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【題目】如圖,△ABC與△CDE都是等邊三角形,B,C,D在一條直線上,連結(jié)B,E兩點交AC于點M,連結(jié)A,D兩點交CEN點.

(1)ADBE有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(2)求證:CO平分∠BOD.

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【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進.花城新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3 , 現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如下表所示:

租金(單位:元/時)

挖掘土石方量(單位:m3/時)

甲型挖掘機

100

60

乙型挖掘機

120

80

1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺?

2)如果每小時支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有哪幾種不同的租用方案?

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【題目】已知O是AB上的一點,從O點引出射線OC、OE、OD,其中OE平分∠BOC.

(1)如圖1,若∠COD是直角,∠DOE=15°,求∠AOE的度數(shù);

(2)如圖1,若∠AOC=∠BOD,∠DOE=15°,求∠AOE的度數(shù);

(3)將圖1中的∠COD (∠COD仍是直角)繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,若∠AOC=, ∠DOE=,請猜想之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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