Question

如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC與BD相交于點E，下列結(jié)論中錯誤的是（　　

1. A.
   ∠DAE=∠CBE
2. B.
   △DEA≌△CEB
3. C.
   CE=DA
4. D.
   △EAB是等腰三角形

Answer 1

C
分析：A、首先用AAS定理證明△ADB≌△BCA，進而可得到∠DAB=∠CBA，再由∠1=∠2，可得到∠DAE=∠CBE，可判斷此選項；
B、由△ADB≌△BCA可得到AD=CB，即可證明此選項；
C、可以直接由△ADB≌△BCA判斷出此選項；
D、根據(jù)∠1=∠2可判斷．
解答：A、∵在△ADB和△BCA中：
，
∴△ADB≌△BCA（AAS），
∴∠DAB=∠CBA，
∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠CBE，
故此選項錯誤；
B、∵△ADB≌△BCA，
∴AD=CB，
在△DEA和△CEB中
，
∴△DEA≌△CEB，
故此選項錯誤；
C、∵△ADB≌△BCA，
∴CE=ED，
故此選項正確；
D、∵∠1=∠2，
∴△EAB是等腰三角形，故此選項錯誤．
故選：C．
點評：此題主要考查了三角形全等的判定定理以及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是要把握三角形全等的判定定理：SSS，ASA，SAS，AAS．