【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)AB,C在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫(huà)出與ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的ABC

2)三角形ABC的面積為   ;

3)在直線l上找一點(diǎn)P,使PA+PB的長(zhǎng)最短.

【答案】1)見(jiàn)解析;(212.5;(3)見(jiàn)解析

【解析】

1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的點(diǎn)A'B'、C'的位置,然后順次連接即可;

2)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積,列式計(jì)算即可得解;

3)連接B與點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A',根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線,A'B與直線l的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置.

1)△A'B'C'如圖所示;

2SABC=6×5×6×1×5×5×4×1=30312.52=3017.5=12.5

故答案為:12.5;

3)如圖,點(diǎn)P即為所求的使PA+PB的長(zhǎng)最短的點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求直線的表達(dá)式.

(2)的面積.

(3)直接寫(xiě)出使的面積是面積的的點(diǎn)坐標(biāo).

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A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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維生素C(單位/千克)

600

100

原料價(jià)格(元/千克)

8

4

現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素C,并要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72.請(qǐng)問(wèn):既要符合要求又要成本最低,則購(gòu)買(mǎi)甲種原料應(yīng)該在什么范圍之內(nèi),最低成本是多少元?

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(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng);

(2)已知點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn).

①若POC的面積是4,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②若POC是直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(1)求k的值既拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)如果P是線段BC上一點(diǎn),設(shè)△ABP、APC的面積分別為SABP、SAPC,且SABP:SAPC=2:3,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

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