【題目】如圖，△ABC的周長(zhǎng)為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長(zhǎng)度為（　�。�

A. B. 2 C. D. 3

【答案】C

【解析】

證明△BNA≌△BNE，得到BA=BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根據(jù)題意求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．

∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，

∴∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE，

在△BNA和△BNE中，

，

∴△BNA≌△BNE，

∴BA=BE，

∴△BAE是等腰三角形，

同理△CAD是等腰三角形，

∴點(diǎn)N是AE中點(diǎn)，點(diǎn)M是AD中點(diǎn)（三線合一），

∴MN是△ADE的中位線，

∵BE+CD=AB+AC=19﹣BC=19﹣7=12，

∴DE=BE+CD﹣BC=5，

∴MN=DE=．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬(wàn)部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開(kāi)了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬(wàn)部．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于碼頭M的南偏東45°方向，距離碼頭120海里的B處，漁船從B處沿正北方向航行一段距離后，到達(dá)位于碼頭北偏東60°方向的A處．

（1）求漁船從B到A的航行過(guò)程中與碼頭M之間的最小距離．
（2）若漁船以20海里/小時(shí)的速度從A沿AM方向行駛，求漁船從A到達(dá)碼頭M的航行時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補(bǔ)，以下是證明CD∥EF的推理過(guò)程及理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過(guò)程或理由．

證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴∠ABD＝∠CDB＝　 　（　 　）

∴∠ABD+∠CDB＝180°

∴AB∥　 　（　 �。�

又∠A與∠AEF互補(bǔ) （　 �。�

∠A+∠AEF＝　 　

∴AB∥　 　（　 　）

∴CD∥EF （　 �。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司開(kāi)發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過(guò)程中，公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).

(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？

(2)該公司要選擇既省時(shí)又省錢(qián)的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請(qǐng)問(wèn)：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接.

(1)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)并求出四邊形的面積.

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)，使得的面積是面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)若點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】5月份,某品牌襯衣正式上市銷(xiāo)售.5月1日的銷(xiāo)售量為10件,5月2日的銷(xiāo)售量為35件,以后每天的銷(xiāo)售量比前一天多25件,直到日銷(xiāo)售量達(dá)到最大后,銷(xiāo)售量開(kāi)始逐日下降,至此,每天的銷(xiāo)售量比前一天少15件,直到5月31日銷(xiāo)售量為零.設(shè)該品牌襯衣的日銷(xiāo)量為p(件),銷(xiāo)售日期為n(日),p與n之間的關(guān)系如圖所示.

(1)寫(xiě)出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式　 　.(注明n的取值范圍)

(2)經(jīng)研究表明,該品牌襯衣的日銷(xiāo)量超過(guò)150件的時(shí)間為該品牌襯衣的流行期.請(qǐng)問(wèn):該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得購(gòu)物券30元．

（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的概率；

（2）某顧客在此商場(chǎng)購(gòu)物220元，通過(guò)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？談?wù)勀愕睦碛桑?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點(diǎn)，其中a．b．c滿足關(guān)系式，c是64的算術(shù)平方根．

(1)直接寫(xiě)出a，b，c的值：a=____，b=____，c= ____；

(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，2)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形APOB的面積S；

(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形APOB的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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