Question

(1)把二次函數化成的形式．

(2)寫出拋物線的頂點坐標和對稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如的拋物線經過怎樣的變換得到的?

(3)如果拋物線中，的取值范圍是0≤≤3，請畫出圖象，并試著給該拋物線編一個具有實際意義的情境(如噴水、擲物、投籃等)．

Answer 1

解．(1)

             =

             =

             =

(2)由上式可知拋物線的頂點坐標為(1，3)，其對稱軸為直線=1

該拋物線是由拋物線向右平移1個單位，再向上平移3個單位(或向上平移3個單位．再向右平移1個單位)得到的．

(3)拋物線與軸交于(3，O)，與軸交于()，頂點為  (1，3)，把這三個點用平滑的曲線連接起來就得到拋物線在0≤≤3的圖象(如圖所示)

    (畫出的圖象沒有標注以上三點的減1分)

情境示例：小明在平臺上，從離地面2.25米處拋出一物體，落在離平臺底部水平距離為3米的地面上，物體離地面的最大高度為3米．

 (學生敘述的情境只要符合所畫出的拋物線即可)