平面上有10條直線，其中4條直線交于一點(diǎn)，另有4條直線互相平行，這10條直線最多有幾個交點(diǎn)？它們最多能把平面分成多少個部分？

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如圖，圖中共有34個交點(diǎn)．
4條平行線5部分，
加一條線10部分，
再加一條16部分，
再加一條22部分，
可以看出規(guī)律 5→10→16→22，
所以答案是5+5+6+6+6+9+10=47．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、平面上有10條直線，其中4條直線交于一點(diǎn)，另有4條直線互相平行，這10條直線最多有幾個交點(diǎn)？它們最多能把平面分成多少個部分？

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16、平面上有10條直線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多將平面分成（　�。�

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平面上有10條直線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多將平面分成
50
50
個部分．

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探究型問題
如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點(diǎn)，三條直線相交時最多有3個交點(diǎn)，四條直線相交時最多有6個交點(diǎn)．

（1）當(dāng)五條直線相交時交點(diǎn)最多會有多少個？
（2）猜想n條直線相交時最多有幾個交點(diǎn)？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個？
（4）平面上有10條直線，無任何3條交于一點(diǎn)（3條以上交于一點(diǎn)也無），也無重合，它們會出現(xiàn)31個交點(diǎn)嗎？如果能給出一個畫法；如果不能請說明理由．

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