【題目】為響應(yīng)潛江市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”號(hào)召,某單位不斷美化環(huán)境,擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園,其中一邊靠墻,可利用的墻長(zhǎng)不超過(guò)18m,另外三邊由36m長(zhǎng)的柵欄圍成.設(shè)矩形ABCD空地中,垂直于墻的邊AB=xm,面積為ym2(如圖).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)若矩形空地的面積為160m2,求x的值.
【答案】(1)y= -2x2+36x(9≤x<18);(2)10.
【解析】
(1)根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可;
(2)構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題,注意檢驗(yàn)是否符合題意
(1)y=x(36-2x)=-2x2+36x(9≤x<18)
(2)由題意:-2x2+36x=160,
解得x=10或8.
∵x=8時(shí),36-16=20<18,不符合題意,
∴x的值為10.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】整數(shù)a滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件,使不等式﹣2≤<a+1恰好只有3個(gè)整數(shù)解,使得分式方程=1的解為整數(shù),則所有滿(mǎn)足條件的a的和為( 。
A. 2B. 3C. 5D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【提出問(wèn)題】
(1)如圖1,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等邊△AMN,連結(jié)CN.求證:∠ABC=∠ACN.
【類(lèi)比探究】
(2)如圖2,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)C),其它條件不變,(1)中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【拓展延伸】
(3)如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC.連結(jié)CN.試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y1=x2-2x,直線(xiàn)y2=-2x+b相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1,y2,取m=(|y1-y2|+y1+y2).則
A. 當(dāng)x<-2時(shí),m=y2.B. m隨x的增大而減。
C. 當(dāng)m=2時(shí),x=0.D. m≥-2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一跨河橋,橋拱是圓弧形,跨度(AB)為16米,拱高(CD)為4米,求:
(1)橋拱半徑.
(2)若大雨過(guò)后,橋下河面寬度(EF)為12米,求水面漲高了多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,DC上,且△BEF為等邊三角形,下列結(jié)論:
①DE=DF;②∠AEB=75°;③BE=DE;④AE+FC=EF.
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)x2﹣3x﹣2=0;(2)x2﹣2x+2=0;(3)3x(x﹣2)=5(2﹣x);(4)x2﹣(2m+1)x+m2+m=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一路燈距地面6.4米,身高1.6米的小方從距離燈的底部(點(diǎn)O)5米的A處,沿OA所在的直線(xiàn)行走到點(diǎn)C時(shí),人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米,
求:(1)小方在A處時(shí)的影子AB的長(zhǎng);(2)小方行走的路程AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從A地出發(fā)到B地,在直線(xiàn)公路上進(jìn)行騎自行車(chē)訓(xùn)練.如圖,反映了甲、乙兩名自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系,下列四種說(shuō)法:①甲的速度為40千米/小時(shí);②乙的速度始終為50千米/小時(shí);③行駛1小時(shí)時(shí)乙在甲前10千米;④3小時(shí)時(shí)甲追上乙.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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