下列命題是真命題的是（   ）
A．相等的角是對頂角
B．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角
C．一組鄰邊對應(yīng)成比例的兩個矩形相似
D．若AB被點C黃金分割，則AC=AB
C

試題分析：根據(jù)基本的數(shù)學概念依次分析各選項即可作出判斷.
A.所以的直角都相等，但不一定是對頂角，B.三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，C.一組鄰邊對應(yīng)成比例的兩個矩形不一定相似，均為假命題，故錯誤；
D.若AB被點C黃金分割，則AC=AB，為真命題，本選項正確.
點評：此類問題是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2013年四川眉山3分）如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，
其中正確的有【   】個．

A．1     B．2      C．3     D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出兩個命題：①三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；②各邊對應(yīng)成比例的兩個矩形一定相似（   ）
A．①真②真B．①假②真C．①真②假D．①假②假

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點。某數(shù)學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

（1）如圖2，在△ABC中，∠A=360°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖（3），請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=900，對角線AC、BD交于點F，延長AB、DC交于點E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC>BC），下列結(jié)論錯誤的是

A.        B.
C.   D.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1∶4000000的中國地圖上，量得揚州市與2008年奧運會舉辦地北京市相距27厘米，那么揚州市與北京市兩地實際相距               千米.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知Rt△ABC中，，AC＝8cm，BC＝6cm．點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD，連接DQ，交AB于點E.設(shè)運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：

（1）用含有t的代數(shù)式表示AE=_____________；
（2）當t為何值時，DQ=AP；
（3）如圖2，當t為何值時，平行四邊形AQPD為菱形；
（4）直接寫出：當DQ的長最小時，t的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如上右圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連接BE交AC于點F，連接FD，若∠BFA＝90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB；③△CFD與△ABC；④△ADF與△CFB．其中相似的為

A．①④         B．①②             C．②③④           D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果3a-5b =0，那么(a+b)︰b=        .

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同步練習冊答案