Question

【題目】一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同．
（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；
（2）甲、乙兩人用這六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字．若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏．請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)�甲、乙兩人是否公平�?/span>

Answer 1

【答案】
（1）解：∵1，2，3，4，5，6六個(gè)小球，

∴摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率為： =

（2）解：畫樹(shù)狀圖：

如圖所示，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有18種，

摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果有18種，

∴P（甲）= = ，P（乙）= = ，

∴這個(gè)游戲?qū)�甲、乙兩人是公平�?/span>

【解析】用列舉法易求出摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率。
（2）先了解游戲規(guī)則，抓住摸出后放回，列出樹(shù)狀圖，分別求出甲、乙的概率，再比較大小即可知道游戲是否公平。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用列表法與樹(shù)狀圖法，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率即可以解答此題．