【題目】如圖,E、F在線段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE,以下結(jié)論是否正確?請說明理由.

(1)∠B=∠C;
(2)AF∥DE.

【答案】
(1)解:∵BF=CE,

∴BF+FE=CE+FE.

即:BE=CF.

又∵AB=DC,AE=DF,

∴△ABE≌△DCF.

∴∠B=∠C.


(2)解:∵△ABE≌△DCF,

∴AE=DF,∠AEF=∠DFE.

又∵FE=FE,

∴△AFE≌△DEF.

∴∠AFE=∠DEF.

∴AF∥DE.


【解析】(1)要證∠B=∠C,就需證這兩個角所在的三角形全等,根據(jù)已知AB=DC,AE=DF,可知要證△ABE≌△DCF.還需差一個條件,由BF=CE得出BE=CF,即可證得結(jié)論。
(2)要證AF∥DE.要么證∠AFE=∠DEF.就需證△AFE≌△DEF;或先證∠AFB=∠DEC,就需證△AFB≌△DEC,即可證得結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】掌握平行線的判定是解答本題的根本,需要知道同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

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A.16
B.20
C.24
D.28

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