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【題目】請根據證明過程，在括號內填寫相應理由，如圖，已知B、E分別是AC、DF上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F．

證明：因為∠1=∠2（已知）

所以BD∥CE（ ）所以∠C=∠ABD（ ）因為∠C=∠D（ ）

所以∠D=∠ABD（ ）

所以DF∥AC（ ）所以∠A=∠F（ ）

【答案】見解析.

【解析】

第一、四空根據平行線的判定填寫，第二、五空根據平行線的性質填寫，第三空根據等量關系填寫．

證明：∵∠1=∠2（已知），

∴BD∥CE（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）；

∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠ABD（等量代換），

∴DF∥AC（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=3，若點M,N分別在OA,OB上，ΔPMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有中（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 3個以上

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點B(點B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點D所確定的直線垂直于河岸)．

①小明在B點面向樹的方向站好，調整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處，如圖所示，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB＝1.7米；

②小明站在原地轉動180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)(除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變)，這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點E處，此時小亮測得BE＝9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB＝1.2米．

根據以上測量過程及測量數據，請你求出河寬BD是多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，AE=CF．

證明（1）△ABE≌△CDF；

（2）BE∥DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．

（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的一種圖形的名稱 ；

（2）如圖 1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你直接寫出所有以格點為頂點，OA、OB 為勾股邊且有對角線相等的勾股四邊形 OAMB 的頂點M 的坐標： ；

（3）如圖 2，將△ABC 繞頂點 B 按順時針方向旋轉 60°，得到△DBE，連接 AD、DC，∠DCB=30°．求證： DC2 BC2 AC2 ，即四邊形 ABCD 是勾股四邊形；

（4）若將圖 2 中△ABC 繞頂點 B 按順時針方向旋轉 a 度（0°＜a ＜90°），得到△DBE，連接 AD、DC，則當∠DCB= °時，四邊形BECD 是勾股四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B分別在x、y軸上，點B的坐標為（0，1），∠BAO=30°．

（1）求AB的長度；

（2）以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點D．求證：BD=OE；

（3）在（2）的條件下，連接DE交AB于F．求證：F為DE的中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內購買瓶裝飲料數量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個出口處，對離開園區(qū)的游客進行調查，其中在A出口調查所得的數據整理后繪成如下圖所示統(tǒng)計圖：

（1）在A出口的被調查游客中，購買瓶裝飲料的數量的中位數是______瓶、眾數是______瓶、平均數是______瓶；

（2）已知A、B、C三個出口的游客量比為2：2：1，用上面圖表的人均購買飲料數量計算：這一天景區(qū)內若有50萬游客，那么這一天購買的飲料的總數是多少？

表一：

出口

B

C

人均購買飲料數量（瓶）

3

2

（3）若每瓶飲料要消耗0.5元處理包裝的環(huán)保費用，該日需要花費多少錢處理這些飲料瓶？由此請你對游客做一點環(huán)保宣傳建議．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．動點P從點B出發(fā)沿折線B-A-D-C方向以1單位/秒的速度運動，在整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數圖象如圖2所示，則AD等于（　�。�

A. 10B. C. 8D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l//AB，l與AB之間的距離為2．C、D是直線l上兩個動點（點C在D點的左側），且AB=CD=5．連接AC、BC、BD，將△ABC沿BC折疊得到△A′BC．下列說法：①四邊形ABDC的面積始終為10；②當A′與D重合時，四邊形ABDC是菱形；③當A′與D不重合時，連接A′、D，則∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′、C、B、D為頂點的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為3或7．其中正確的是( )

A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③

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