Question

【題目】“邊疆宣講團(tuán)”從招待所出發(fā)，動(dòng)身前往某邊防哨所去為哨所官兵宣講“十九大”精神.若按照他們出發(fā)時(shí)的速度勻速直線行進(jìn)，則剛好在約定的時(shí)間準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)哨所; 可天有不測風(fēng)云! 因道路交通事故，他們中途被迫停留了半小時(shí); 為按約定時(shí)

間準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)哨所，他們后來加快速度但仍保持勻速直線行進(jìn)，結(jié)果正好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)哨所.如圖7，是他們離哨所的距離y(km)與所用時(shí)間x(h)之間的部分函數(shù)圖象.根據(jù)圖象，解答下列問題:

(1)求CD所在直線的表達(dá)式;

(2)求招待所離哨所的距離.

Answer 1

【答案】（1）CD的解析式為：y=-12.5+50；（2）招待所與哨所之間距離為40km

【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出CD所在直線的表達(dá)式；

（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出原計(jì)劃4小時(shí)到達(dá)，結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出AB所在直線的表達(dá)式，代入x=0即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，此題得解．

試題解析：（1）設(shè)CD所在直線的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），

將點(diǎn)C（2，25）、D（3，12.5）代入y=kx+b，

得，解得：，

∴CD所在直線的表達(dá)式為y=﹣12.5x+50．

（2）當(dāng)y=0時(shí)，有﹣12.5x+50=0，

解得：x=4，

∴原計(jì)劃4小時(shí)到達(dá)．

設(shè)AB所在直線的表達(dá)式為y=mx+n（m≠0），

將點(diǎn)（1.5，25）、（4，0）代入y=mx+n，

得，解得：，

∴AB所在直線的表達(dá)式為y=﹣10x+40．

當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣10x+40=40，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，40），

∴招待所離哨所的距離為40km．