精英家教網如圖,取一根長1米長的勻質木桿,用細繩綁在木桿的中點O處并將其吊起來,在中點的左側距離中點25cm處掛一個重9.8牛頓的物體,在中點右側用一個彈簧秤向下拉,改變彈簧稱與中點O的距離L(單位:cm),看彈簧秤的示數(shù)F(單位:牛頓)有什么變化,小明在做此《數(shù)學活動》時,得到下表的數(shù)據(jù):
L/cm 1 10 15 20 25 30 35 40 45
F/牛頓 125 24.5 16.5 12.3 9.8 8.2 7 5.4
結果老師發(fā)現(xiàn)其中有一個數(shù)據(jù)明顯有錯誤,另一個數(shù)據(jù)卻被墨水涂黑了.
(1)當L=
 
cm時的數(shù)據(jù)是錯了;
(2)被墨水涂黑了的數(shù)據(jù)你認為大概是
 
;
(3)你能求出F與L的函數(shù)關系式嗎?
(4)請你在直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象.
分析:這是一道跨學科綜合題.根據(jù)杠桿原理知 F•L=25×9.8,得關系式解答問題.
解答:解:根據(jù)杠桿原理知 F•L=25×9.8.
(1)當L=1cm時,F(xiàn)=245牛頓.所以表格中數(shù)據(jù)錯了;
(2)當L=40cm時,F(xiàn)=245÷40≈6.1(牛頓 ).故答案為 6.1;
(3)F=
245
L
,(0<L≤50).
(4)函數(shù)圖象如圖:
精英家教網
點評:此題考查反比例函數(shù)的應用.跨學科綜合題關鍵在建立數(shù)學模型.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,用一根長為18米的籬笆靠墻圍成一個長方形的空地用于綠化,且平行墻的一邊為長,墻的長為12米。

(1)若長方形的長比寬多1.5米,此時長、寬各是多少米?
(2)在與墻平行的一邊開設一個寬為1米的門(用其它材料),使長方形的長比寬多4米,此時它所圍成的長方形的面積是多少米2?
(3)若每塊長方形草皮長1米、寬0.5米,每塊草皮30元,鋪滿整塊綠化地所購買的草皮不超過2400元,請試探究符合條件的長方形的長和寬的長度(長>寬且長、寬取整數(shù))?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省泉州市德化縣七年級下學期質量監(jiān)控數(shù)學卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,用一根長為18米的籬笆靠墻圍成一個長方形的空地用于綠化,且平行墻的一邊為長,墻的長為12米。

(1)若長方形的長比寬多1.5米,此時長、寬各是多少米?
(2)在與墻平行的一邊開設一個寬為1米的門(用其它材料),使長方形的長比寬多4米,此時它所圍成的長方形的面積是多少米2
(3)若每塊長方形草皮長1米、寬0.5米,每塊草皮30元,鋪滿整塊綠化地所購買的草皮不超過2400元,請試探究符合條件的長方形的長和寬的長度(長>寬且長、寬取整數(shù))?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,取一根長1米長的勻質木桿,用細繩綁在木桿的中點O處并將其吊起來,在中點的左側距離中點25cm處掛一個重9.8牛頓的物體,在中點右側用一個彈簧秤向下拉,改變彈簧稱與中點O的距離L(單位:cm),看彈簧秤的示數(shù)F(單位:牛頓)有什么變化,小明在做此《數(shù)學活動》時,得到下表的數(shù)據(jù):
L/cm11015202530354045
F/牛頓12524.516.512.39.88.275.4
結果老師發(fā)現(xiàn)其中有一個數(shù)據(jù)明顯有錯誤,另一個數(shù)據(jù)卻被墨水涂黑了.
(1)當L=______cm時的數(shù)據(jù)是錯了;
(2)被墨水涂黑了的數(shù)據(jù)你認為大概是______;
(3)你能求出F與L的函數(shù)關系式嗎?
(4)請你在直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2014屆福建省泉州市德化縣七年級下學期質量監(jiān)控數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題

如圖,用一根長為18米的籬笆靠墻圍成一個長方形的空地用于綠化,且平行墻的一邊為長,墻的長為12米。

(1)若長方形的長比寬多1.5米,此時長、寬各是多少米?

(2)在與墻平行的一邊開設一個寬為1米的門(用其它材料),使長方形的長比寬多4米,此時它所圍成的長方形的面積是多少米2?

(3)若每塊長方形草皮長1米、寬0.5米,每塊草皮30元,鋪滿整塊綠化地所購買的草皮不超過2400元,請試探究符合條件的長方形的長和寬的長度(長>寬且長、寬取整數(shù))?

【解析】(1)設長方形的寬為x米,則長為(x+1.5)米,列方程求解

(2)設長方形的寬為y米,列方程求出長,從而求得長方形的面積

(3)設長方形的寬為m米,則長為(18-2m)米,列不等式組求整數(shù)解,進行討論

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案