Question

計算：
①

8

-2sin45°+(2-π)0-(

1

3

)-1
②tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°．

Answer 1

分析：①分別根據(jù)算術平方根、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算出各數(shù)，根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
②先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再由有理數(shù)混合運算的法則進行計算即可．

解答：解：①原式=2

2

-2×

2

2

+1-3
=2

2

-

2

+1-3
=

2

-2；

②原式=

3

3

×

3

2

+（

3

2

）²-（

2

2

）²•1
=

1

2

+

3

4

-

1

2

=

3

4

．

點評：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，熟知0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵．