【題目】在數(shù)軸上，點A，O，B分別表示﹣15，0，9，點P，Q分別從點A，B同時開始沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位，點Q的速度是每秒1個單位，運動時間為t秒．在運動過程中，若點P，Q，O三點其中一個點恰好是另外兩點為端點的線段的一個三等分點，則運動時間為_____秒．

【答案】3或9或或19秒

【解析】

分當點O在PQ之間，當P在OB之間，當Q在OP之間三種情況討論，列方程可求t.

當點O在PQ之間，則3（15﹣3t）=9+t﹣（﹣15+3t），

解得：t=3，

當P在OB之間，則3（3t﹣15）=9+t，

解得：t=，

或 3t﹣15=（9+t）

解得：t=9，

當Q在OP之間，則（3t﹣15）=9+t，方程無解，

或（3t﹣15）=9+t，

解得：t=19，

故答案為：3或9或或19秒

練習冊系列答案
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【題目】在我市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

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【題目】某服裝商預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，服裝商又用17600元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但單價貴了8元．商家銷售這種襯衫時每件定價都是100元，最后剩下10件按8折銷售，很快售完．在這兩筆生意中，商家共盈利多少元？

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【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于E，F.

(1)求BD的長；

(2)當旋轉(zhuǎn)角∠AOF＝________° 時，△AOF與△BOE的面積相等？請寫出理由．

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【題目】如圖，A，B兩地相距450千米，兩地之間有一個加油站O，且AO＝270千米，一輛轎車從A地出發(fā)，以每小時90千米的速度開往B地，一輛客車從B地出發(fā)，以每小時60千米的速度開往A地，兩車同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)時間為t小時．

（1）經(jīng)過幾小時兩車相遇？

（2）當出發(fā)2小時時，轎車和客車分別距離加油站O多遠？

（3）經(jīng)過幾小時，兩車相距50千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第1個等式：

第2個等式：

第3等式：

第4個等式：

請解答下列問題：

（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：a5=　 　=　 　．

（2）用含n的式子表示第n個等式：an=　 　=　 　（n為正整數(shù)）．

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求證：∠A=∠F.

證明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=___________（對頂角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（____________________________________）

∴∠_________=∠DBA（________________________________）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥_______（__________________________________）

∴∠A=∠F（__________________________________）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,某公司有三個住宅區(qū)可看作一點,A,B,C各區(qū)分別住有職工30人、15人、10人,且這三個住宅區(qū)在一條大道上(A,B,C三點共線),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個�？奎c,為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小,那么該�？奎c的位置應(yīng)設(shè)在( 　)

A. 點A B. 點B

C. A,B之間 D. B,C之間

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【題目】麗水苛公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進行銷售.記汽車行駛時間為t小時，平均速度為v千米/小時（汽車行駛速度不超過100千米/小時）.根據(jù)經(jīng)驗，v,t的一組對應(yīng)值如下表：

v(千米/小時)

75

80

85

90

95

t(小時)

4.00

3.75

3.53

3.33

3.16


（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時）關(guān)于行駛時間t(小時)的函數(shù)表達式；
（2）汽車上午7:30從麗水出發(fā)，能否在上午10:00之前到達杭州市？請說明理由：
（3）若汽車到達杭州市場的行駛時間t滿足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范圍.

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