【題目】 如圖,在ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

【答案】(1)證明過(guò)程見解析;(2)菱形,證明過(guò)程見解析

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)E為AD的中點(diǎn)得出AE=DE,根據(jù)AFBC得出AFE=DBE,FAE=BDE,從而說(shuō)明AFEDBE,得出AF=DB,根據(jù)AD為中線得出答案;(2)根據(jù)AFBC,AF=DC得出四邊形ADCF為平行四邊形,根據(jù)ABAC,AD為BC邊的中線得出AD=BC=CD,從而得出菱形.

試題解析:(1) E為AD的中點(diǎn) AE=DE AFBC ∴∠AFE=DBE, FAE=BDE

∴△AFEDBE AF=DB AD為BC邊的中線 BD=DC AF=DC

(2)四邊形ADCF為菱形

AFBC AF=DC 四邊形ADCF為平行四邊形 ABAC AD為BC邊的中線

AD=BC=CD 四邊形ADCF為菱形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知函數(shù)y=-x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,在x軸上有一點(diǎn)P(a,0)(其中a>2),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)y=-x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C,D.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)若OB=CD,求a的值.

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A. 二個(gè)交點(diǎn) B. 一個(gè)交點(diǎn) C. 無(wú)交點(diǎn) D. 不能確定

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【題目】如圖,ABC為等邊三角形,D、F分別為BC、AB上的點(diǎn),且CD=BF

(1)求證:ACD≌△CBF

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【題目】可以作圓,且只可以作一個(gè)圓的條件是(

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【題目】下面說(shuō)法正確的是(

A. 全等的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱

B. 能夠完全重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱

C. 旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱

D. 旋轉(zhuǎn)180°后能重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】和三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是(
A.三條角平分線的交點(diǎn)
B.三邊中線的交點(diǎn)
C.三邊上高所在直線的交點(diǎn)
D.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x1,與拋物線交于點(diǎn)A(在x軸上)、點(diǎn)D,拋物線與x軸另一交點(diǎn)為B(3,0),拋物線與y軸交點(diǎn)C(0,3),

(1)求拋物線的解析式;

(2)P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn),求線段PE長(zhǎng)度的最大值;

(3)若點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)G是直線AD與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn),在線段AD上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形GFEP為平行四邊形;

(4)點(diǎn)H拋物線上的動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使A、D、H、Q這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案