【題目】已知直線 l1l2,l3 l1,l2 分別交于 C,D 兩點(diǎn),點(diǎn) A,B 分別在線 l1,l2 上,且位于 l3 的左 側(cè),點(diǎn) P 在直線 l3 上,且不和點(diǎn) C,D 重合.

1)如圖 1,有一動點(diǎn) P 在線段 CD 之間運(yùn)動時,試確定∠1、2、3 之間的關(guān)系,并給出證明;

2)如圖 2,當(dāng)動點(diǎn) P 在線段 CD 之外運(yùn)動時,上述的結(jié)論是否成立?若不成立,并給出證明.

【答案】121+3;(2)不成立,應(yīng)為∠31+2,證明見解析.

【解析】試題分析:(1)過點(diǎn)PPEl1根據(jù)l1l2可知PEl2,故可得出∠1=APE,3=BPE.再由∠2=APE+∠BPE即可得出結(jié)論;

2)設(shè)PBl1交于點(diǎn)F,根據(jù)l1l2可知∠3=PFC.在△APF,根據(jù)∠PFC是△APF的一個外角即可得出結(jié)論.

試題解析:(12=1+∠3.證明如下

如圖①,過點(diǎn)PPEl1l1l2,PEl2∴∠1=APE,3=BPE

又∵∠2=APE+∠BPE,∴∠2=1+∠3;

2)上述結(jié)論不成立,新的結(jié)論3=1+∠2.證明如下

如圖②設(shè)PBl1交于點(diǎn)Fl1l2,∴∠3=PFC

在△APF中,∵∠PFC是△APF的一個外角,∴∠PFC=1+∠2,即∠3=1+∠2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩同學(xué)的五次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦?/span>:

81

98

76

95

100

86

88

91

93

92

如果這個班數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為75,試根據(jù)以上數(shù)據(jù),對甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況作出分析.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級(1)班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試,根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn),將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(未完成),請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(1)九年級(1)班參加體育測試的學(xué)生有   人;

(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,等級B部分所占的百分比是   ,等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為   ;

(4)若該校九年級學(xué)生共有850人參加體育測試,估計達(dá)到A級和B級的學(xué)生共有   人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,折痕為EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度數(shù)為(  )

A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位,試解答下列問題:

(1)ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,先將ABC向右平移2個單位,再向上平移3個單位,得到A1B1C1,其中點(diǎn)A1、B1、C1分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn),試畫出

A1B1C1;

(2)連接AA1、BB1,則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為   ,線段AA1、BB1的數(shù)量關(guān)系為   

(3)A1B1C1的面積為   (平方單位)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DE⊥ABE,DF⊥ACF,若BD=CD、BE=CF.

(1)求證:AD平分∠BAC;

(2)直接寫出AB+ACAE之間的等量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D AB邊上一點(diǎn),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE,連接AE.求證:AE∥BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下面兩個定理:

線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等;

到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.

應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理:

如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.

點(diǎn)A在直線l,AM=AN.(  )

BM=BN,點(diǎn)B在直線l.(  )

CMCN,點(diǎn)C不在直線l.

這是如果點(diǎn)C在直線l,那么CM=CN, (  )

這與條件CMCN矛盾.

以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是 (  )

A. ②①① B. ②①②

C. ①②② D. ①②①

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年我區(qū)的葡萄喜獲豐收,葡萄一上市,水果店的王老板用2400元購進(jìn)一批葡萄,很快售完;老板又用5000元購進(jìn)第二批葡萄,所購件數(shù)是第一批的2倍,但進(jìn)價比第一批每件多了5元.

(1)第一批葡萄每件進(jìn)價多少元?

(2)王老板以每件150元的價格銷售第二批葡萄,售出80%后,為了盡快售完,決定打折促銷,要使第二批葡萄的銷售利潤不少于640元,剩余的葡萄每件售價最少打幾折?(利潤=售價-進(jìn)價)

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