已知：如圖，△ABC中，∠A=90°，現(xiàn)要在AC邊上確定一點D，使點D到BA、BC的距離精英家教網(wǎng)相等．
（1）請你按照要求，在圖上確定出點D的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AC=6，AB=8，求AD、BD的長（直接寫出結(jié)果）．
分析：（1）本題需先根據(jù)已知條件，再結(jié)合畫圖的步驟即可畫出圖形．
（2）本題需先根據(jù)AC=6，AB=8，可以直接得出AD、BD的長即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）作∠ABC的平分線，交AC于點D，
則點D即為所求的點．

（2）∵AC=6，AB=8，
∴BC=
62+82
=10
∴AD=
8
3
，
BD=
AD2+AB2
=
8
3
10
．
點評：本題主要考查了勾股定理的計算，在解題時要根據(jù)已知條件和畫圖的步驟及勾股定理的運用是解題的關(guān)鍵．
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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