如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點，其頂點P在折線C-D-E上移動，若點C、D、E的坐標(biāo)分別為（-1，4）、（3，4）、（3，1），點B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點A的橫坐標(biāo)的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

由圖知：當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為1時，拋物線頂點取C（-1，4），設(shè)該拋物線的解析式為：y=a（x+1）2+4，代入點B坐標(biāo)，得：
0=a（1+1）2+4，a=-1，
即：B點橫坐標(biāo)取最小值時，拋物線的解析式為：y=-（x+1）2+4．
當(dāng)A點橫坐標(biāo)取最大值時，拋物線頂點應(yīng)取E（3，1），則此時拋物線的解析式：y=-（x-3）2+1=-x2+6x-8=-（x-2）（x-4），即與x軸的交點為（2，0）或（4，0）（舍去），
∴點A的橫坐標(biāo)的最大值為2．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
3
5
x-4分別交x、y軸于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求B點的坐標(biāo)；
（2）若D是OA中點，過A的直線l（3）把△AOB分成面積相等的兩部分，并交y軸于點C．
①求過A、C、D三點的拋物線的函數(shù)解析式；
②把①中的拋物線向上平移，設(shè)平移后的拋物線與x軸的兩個交點分別為M、N，試問過M、N、B三點的圓的面積是否存在最小值？若存在，求出圓的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3），線段BC與拋物線的對稱軸相交于點P．M、N分別是線段OC和x軸上的動點，運(yùn)動時保持∠MPN=90°不變．連結(jié)MN，設(shè)MC=m．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）用含m的代數(shù)式表示△PMN的面積S，并求S的最大值；
（3）以PM、PN為一組鄰邊作矩形PMDN，當(dāng)此矩形全部落在拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）時，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△OAB是邊長為4+2
3
的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點，頂點B在y軸的正半軸上．將△OAB折疊，使點A與OB邊上的點P重合，折痕與OA、AB的交點分別是E、F．如果PE∥x軸，
（1）求點P、E的坐標(biāo)；
（2）如果拋物線y=-
1
2
x2+bx+c經(jīng)過點P、E，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從O點射出炮彈落地點為D，彈道軌跡是拋物線，若擊中目標(biāo)C點，在A測C的仰角∠BAC=45°，在B測C的仰角∠ABC=30°，AB相距（1+
3
）km，OA=2km，AD=2km．
（1）求拋物線解析式；
（2）求拋物線對稱軸和炮彈運(yùn)行時最高點距地面的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一大片空地上有一堵墻（線段AB），現(xiàn)有鐵欄桿40m，準(zhǔn)備充分利用這堵墻建造一個封閉的矩形花圃．
（1）如果墻足夠長，那么應(yīng)如何設(shè)計可使矩形花圃的面積最大？
（2）如果墻AB=8m，那么又要如何設(shè)計可使矩形花圃的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象與x軸交于A，B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，頂點為M，△MAB為直角三角形，圖象的對稱軸為直線x=-2，點P是拋物線上位于A，C兩點之間的一個動點，則△PAC的面積的最大值為（　�。�
A．
27
4
B．
11
2
C．
27
8
D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某科研所投資200萬元，成功地研制出一種市場需求量較大的汽配零件，并投入資金700萬元進(jìn)行批量生產(chǎn)．已知每個零件成本20元．通過市場銷售調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價定為50元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加1元，年銷售量將減少1000件．設(shè)銷售單價為x元，年銷售量為y（萬件），年獲利為z（萬元）
（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）
（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）
（3）當(dāng)銷售單價定為多少時，年獲利最多？并求出這個年利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售．九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天（1≤x≤20且x為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如表：
鮮魚銷售單價（元/kg）20
單位捕撈成本（元/kg）5-
x
5
捕撈量（kg）950-10x
（1）在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天末的捕撈量相比是如何變化的？
（2）假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y（元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入=日銷售額-日捕撈成本）
（3）試說明（2）中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

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