【題目】（1）如圖1，計算下列五角星圖案中五個頂角的度數(shù)和. 即：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.

（2）如圖2，若五角星的五個頂角的度數(shù)相等， 求∠1的大小.

【答案】（1）180°；（2）108

【解析】

（1）如圖，把五個角和轉(zhuǎn)化為同一個三角形內(nèi)角和．利用三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，把五個角和轉(zhuǎn)化為△AMN的內(nèi)角和．即可.

（2）由（1）結(jié)論可得五角星的每一個角等于36°，進而由三角形內(nèi)角和求出∠1的度數(shù)．

解：（1）如圖，

，，

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+=180°.

（2）如圖2，

∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，

∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36°，

∴∠1=∠BND=180°-∠B-∠D=108°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC＝60°；③AD＝BD；④點D在AB的垂直平分線上⑤S△ABD＝S△ACD

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD和△BCD都是等邊三角形紙片，AB=2，將△ABD紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上．

（1）求證：△FBE是直角三角形；

（2）求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)之道在于悟，希望同學(xué)們在問題（1）解決過程中有所感悟，再繼續(xù)探索研究問題（2）（3）．

（1）如圖①，D在線段BC上，∠B=∠C=∠ADE，AD=DE．求證：△ABD≌△DCE．

（2）如圖②，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，在CB的延長線上有一動點D，連接AD，以AD為直角邊作等腰直角三角形ADE（∠ADE=90°，AD=DE ），連接EB并延長，與AC的延長線交于點F．當(dāng)動點D在運動過程中，CF的長度是否會發(fā)生變化，如果變化，請說明理由；如果不變，請求出CF的長．

（3）如圖③，射線AM與BN，MA⊥AB，NB⊥AB，點P是AB上一點， PA=1，PB=2，在射線AM與BN上分別作點C、點D，滿足△CPD為等腰直角三角形．則△CPD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高學(xué)生的閱讀興趣，某學(xué)校建立了共享書架，并購買了一批書籍．其中購買種圖書花費了3000元，購買種圖書花費了1600元，A種圖書的單價是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本．

（1）求和兩種圖書的單價；

（2）書店在“世界讀書日”進行打折促銷活動，所有圖書都按8折銷售學(xué)校當(dāng)天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點經(jīng)過某種變換后得到點，我們把點叫做點的終結(jié)點.已知點的終結(jié)點為，點的終結(jié)點為，點的終結(jié)點為，這樣依次得到、、、…，若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知，分別是的高和中線，，，，，試求：

(1)的長；

(2)和的周長的差.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋擲一枚均勻的骰子（各面上的點數(shù)分別為1﹣6點）1次，落地后：

（1）朝上的點數(shù)有哪些結(jié)果？他們發(fā)生的可能性一樣嗎？

（2）朝上的點數(shù)是奇數(shù)與朝上的點數(shù)是偶數(shù)，這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？

（3）朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4，這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？如果不相等，那么哪一個可能性大一些？

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．

（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若此方程有一個根大于0且小于1，求k的取值范圍．

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