【題目】已知下列命題：①若a﹥b則a＋b﹥0；②若a≠b則a2≠b2；③角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；④平行四邊形的對角線互相平分。其中原命題和逆命題都正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】B
【解析】解 ：A、如 ：-1大于-2，但二者之和-3小于0，∴A不符合題意；B、如 ：兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的平方相等，故B不符合題意；C 、既是角平分線的性質(zhì)，也可作為其判定，故C符合題意；D 、原命題是平行四邊形的性質(zhì)，逆命題是平行四邊形的判定，皆正確，故D符合題意；
故答案為 ：B。A,B兩個(gè)答案可以用舉例子的方法排除，C,D兩個(gè)答案，原命題是性質(zhì)定理，逆命題是判定定理，故都正確。從而得出答案。

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【題目】問題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；

特例探究：如圖②，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明：△ABD≌△CAF;

歸納證明：如圖③，點(diǎn)BC在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)EF在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF;

拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為 .（12分）

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