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【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）寫出點B的坐標，B　 ；

（2）將△ABC平移得△A′B′C′，點A、B、C的對應點分別是點A′、B′、C′，已知A′（2，3），寫出點B′和C′的坐標：B′　 和C′　 ；

【答案】（1）B（-2，1）；（2）B′（4，-1）C′（5，1）

【解析】

（1）直接利用已知點位置得出x，y軸的位置，利用平面直角坐標系得出B點坐標即可；
（3）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；

解：（1）如圖所示，

∵點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）

∴建立平面直角坐標系如圖示，

則B點坐標為：（-2，1）

（2）∵點A（﹣4，5）的對應點A′坐標為（2，3），

即將點A向右移動了6個單位長度，再向下移動了2個單位長度得到點A′，

據此作圖△A′B′C′如下：

則點B′和C′的坐標為：（4，-1），（5，1）

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，如果一個點的縱坐標等于橫坐標的2倍，那么這個點叫做倍點.例如：點（1,2）是倍點。

（1）已知第一象限內的點A到x軸的距離是1，若點A是倍點，則點A的坐標為________

（2）求反比例函數圖像上的所有倍點；

（3）請分析一次函數（為常數）圖像上倍點的情況.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，Rt△ABC的直角邊AC在x軸上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函數y=（k＞0）的圖象經過BC邊的中點D（3，1）．

（1）求這個反比例函數的表達式；

（2）若△ABC與△EFG成中心對稱，且△EFG的邊FG在y軸的正半軸上，點E在這個函數的圖象上．求OF的長．

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【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“快樂分式”.如：，則 是“快樂分式”．

(1)下列式子中，屬于“快樂分式”的是 （填序號）；

① ，② ，③ ，④ .

（2）將“快樂分式”化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式為： = .

（3）應用：先化簡 ，并求x取什么整數時，該式的值為整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，連接CE，∠B＝70°．則∠BCE的度數為（　�。�

A.55°B.50°C.40°D.35°

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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F．

（1）判斷∠ABE與∠ACD的數量關系，并說明理由；

（2）求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC．

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【題目】如圖，在△ABC中，AE⊥BC于點E，∠B＝22.5°，AB的垂直平分線DN交BC于點D，交AB于點N，DF⊥AC于點F，交AE于點M．求證：

（1）AE＝DE；

（2）EM＝EC．

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【題目】如圖，∠MON =∠ACB = 90°，AC = BC，AB =5，△ABC頂點A、C分別在ON、OM上，點D是AB邊上的中點，當點A在邊ON上運動時，點C隨之在邊OM上運動，則OD的最大值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點E是正方形ABCD內一點，連接AE，CE.

(1)如圖1，連接，過點作于點，若，，四邊形的面積為.

①證明:;

②求線段的長.

(2)如圖2，若，，，求線段，的長.

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